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高等数学〔下〕模拟试卷一
一、填空题〔每空3分，共15分〕
〔1〕函数的定义域为
〔2〕函数，那么
〔3〕交换积分次序，＝
〔4〕是连接两点的直线段，那么
〔5〕微分方程，那么其通解为
二、选择题〔每空3分，共15分〕
〔1〕设直线为，平面为，那么〔〕
A.平行于B.在上C.垂直于D.与斜交
〔2〕设是由方程确定，那么在点处的〔〕
A.B.C.D.
〔3〕是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为〔〕
A.B.
C.D.
〔4〕幂级数，那么其收敛半径〔〕
A.B.C.D.
〔5〕微分方程的特解的形式为〔〕
A.B.C.D.
得分
阅卷人
三、计算题〔每题8分，共48分〕
求过直线:且平行于直线：的平面方程
，求，
设，利用极坐标求
求函数的极值
5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧
6、求微分方程满足的特解
四.解答题〔共22分〕
1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体外表的外侧
2、〔1〕判别级数的敛散性，假设收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；〔〕
〔2〕在求幂级数的和函数〔〕
高等数学〔下〕模拟试卷一参考答案
一、填空题：〔每空3分，共15分〕
1、2、3、
4、5、
二、选择题：〔每空3分，共15分〕1.2.3.45.
三、计算题〔每题8分，共48分〕
1、解：
平面方程为
2、解：令
3、解：，
4．解：得驻点
极小值为5．解：，有
曲线积分与路径无关
积分路线选择：从，从
6．解：
通解为
代入，得，特解为
四、解答题
1、解：
方法一：原式＝
方法二：原式＝
2、解：〔1〕令收敛，
绝对收敛。
〔2〕令
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