《解决实际问题的一般思路（2）》教学课件.ppt

Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习26.1解决实际问题的一般思路（2）01学习目标04随堂练习02新知探究03例题精讲1.能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；2.了解多学科知识的综合运用；经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识；3.进一步了解运用数学知识解决实际问题的一般思路和策略.要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？2721可设四周边衬的宽度为xcm，则中央矩形的面积可以表示为：（27-2x）（21-2x）对于几何图形面积问题，转化的基础知识是一元二次方程.抓住问题中的等量关系，建立方程，即可解决问题.例2.学校举办摄影展览，要求在长，宽分别是15cm,10cm的长方形相片四周镶上一圈等宽的金色纸条（如图），并使纸条的面积与相片的面积之比约为2：3时.如果王英同学镶上的纸条宽度为1.6cm,那么是否符合要？如果不符合，请你帮助她确定纸条的宽度（精确到0.1cm）1510？？分析：此问题也与图形有关，由已知纸条与相片的面积之比为2:3，联想到利用方程和比例的性质来解决.解：设纸条的宽度为xcm，根据题意，得整理，得解方程，得根据题意，取因为1.61.8,误差超过要求范围，所以王英同学镶上的纸条不符合要求.答：王英同学镶上的纸条不符合要求.纸条的宽度约为1.8cm。即解：设纸条的宽度为xcm，根据题意，得思路2分析：由已知纸条与相片的面积之比为2:3，可得镶后矩形与相片本身的面积之比5:3，为联想到利用方程的知识来解决.例3.小明去商店买灯泡.商店柜台里现有功率100w的白炽灯和40w的节能灯，它们的单价分别为2元和32元.经了解知道这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,但节能灯泡省电。已知小明家所在地的电价为每度0.5元，请问：当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小明选择节能灯才合算？[用电量=功率×时间，1度=1kwh].分析：选择最优方案，需要对两种灯泡的用电量进行比较，结合题意联想用不等式的知识求解.需注意题目所给数量的实际意义及其单位的换算.解：设使用寿命超过x小时，选择节能灯泡才合算.根据题意，得解得答：使用寿命超过1000小时，选择节能灯泡才合算.要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？作业课本87页练习第1,2题；课本91页提升练习第2题.Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习