2022-2023学年浙江省宁波市江北区惠贞书院九年级（上）期中数学试卷.doc

2022-2023学年浙江省宁波市江北区惠贞书院九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）某病毒的直径约为0，则数据0用科学记数法表示为（）m

A．0.13×10﹣6 B．1.3×10﹣7 C．0.13×10﹣7 D．1.3×10﹣8

2．（4分）如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）假设命题“a＞0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）

A．a≠0 B．a≤0 C．a＝0 D．a＜0

4．（4分）若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

5．（4分）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（）

A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定

6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是8

C．平均数是8.2 D．方差是1.2

7．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9

8．（4分）图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，∠AOB＝α，则tan∠BOC的值为（）

A．sinα B．cosα C．tanα D．

9．（4分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a；当a＜b时，min{a，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣x+m}，且m＞﹣1（）

A．若m＝1，则当y≤﹣2时，则x≤﹣3或x≥3

B．当函数图象经过时，该函数图象的最高点的坐标为

C．，是函数图象上的两点，则y1＞y2

D．当1≤x≤2时，函数y的最大值为3，则m＝3或5

10．（4分）如图，?ABCD中，AB＝5a，∠A＝60°，平行四边形内放着两个菱形，它们的重叠部分是平行四边形IJFK．已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形IJFK的面积为（）

A．a2 B．2a2 C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）分解因式：x2﹣9＝．

12．（5分）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝°（点A，B，P是网格线交点）．

13．（5分）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

14．（5分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，则BD的长为．

15．（5分）“地摊经济”一时兴起，小惠计划在夜市销售一款产品，进价每件40元，每天可以销售20件，每销售一件需缴纳摊位管理费用a元（a＞0），这款产品将开展“每天降价1元”的大促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现：该产品单价每降1元，要使每天缴纳摊位管理费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大．

16．（5分）如图，已知矩形ABCD，AB＝4，点P是在直线AB的右侧的一动点，且∠APB＝60°，CE＝2﹣3．点P到直线AB距离的最大值是；PE的最小值是．

三、解答题（本题有8小题，第17、18、19题每题8分，第20、21题10分，第22、23、24题每题12分，共80分）

17．（8分）按要求计算：

（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中y＝﹣2．

18．（8分）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上（保留画图痕迹，不写画法）．

（1）在图1中，画△ABC的中线CD．

（2）在图2中，在AB边上找一点P，使点P到AC

19．（8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查

nbsp;（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，对小明分析数据的方法及交警部门宣传