2022-2023学年广东省东莞市厚街海月学校九年级（上）期中数学试卷.doc

2022-2023学年广东省东莞市厚街海月学校九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）若方程（m﹣1）x2+x+＝0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（）

A．m≥2 B．m≤2 C．m≤2且m≠1 D．m≠1

2．（3分）下面图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）将抛物线y＝﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1

C．y＝﹣5（x+1）2+3 D．y＝﹣5（x﹣1）2+3

4．（3分）如图是二次函数y＝﹣x2+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（）

A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3

5．（3分）设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）

A．3 B．﹣ C． D．﹣2

6．（3分）关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A．m＜ B．m＞ C．m＝ D．m＜﹣

7．（3分）若m是方程x2+x﹣1＝0的根，则2m2+2m+2018的值为（）

A．2022 B．2020 C．2018 D．2016

8．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，求该公司5、6两个月营业额的月均增长率．若设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x（）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100

C．2500（1+x）＝9100

D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100

9．（3分）二次函数y＝x2+bx+c的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

5

…

则关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的解为（）

A．x1＝﹣1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝1

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝5

10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0，

其中，正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共28分）

11．（4分）若一元二次方程x2﹣c＝0的一个根为x＝1，则另一个根为．

12．（4分）抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为，对称轴是直线x＝．

13．（4分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，则旋转角的度数是．

14．（4分）抛物线y＝x2+x﹣2与x轴的交点坐标为，与y轴交点的坐标为．

15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．

16．（4分）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为．

17．（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF＝4．

三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）

18．（6分）解方程：

（1）x2+3x＝0；

（2）．

19．（6分）已知关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根是3，求另一根及m的值．

20．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）（1，1）均在格点上．

（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1．

四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）

21．（8分）如图所示，利用一面墙，用40m的篱笆围成一个150m2的矩形ABCD场地．

（1）若墙长不限，求矩形ABCD的边AB，BC分别为多少？

（2）若墙长13m，利用（1）题的计算结果

22．（8分）如图，已知二次函数y＝x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面