复合材料力学Lecture-7.pptVIP

复合材料力学第六章、单层板的强度从材料力学可知，刚度反映了材料抵抗变形的能力，强度那么反映了材料抵抗破坏的能力。作为一种结构材料，纤维增强复合材料的强度分析是工程中十分关注的一个问题。与弹性问题〔模量计算〕相比，复合材料的强度分析要复杂的多，这主要是因为复合材料具有多种复杂的破坏形式，并且往往同时出现、互相交织在一起。典型的破坏形式包括：〔1〕纤维断裂，〔2〕基体断裂，〔3〕纤维和基体界面别离等。6.1引言材料力学中分析梁强度的步骤是：〔1〕计算梁截面所受最大应力，〔2〕将该最大应力与许用应力比照。

复合材料力学第六章、单层板的强度复合材料强度预报同样需要解决两个方面的问题：〔1〕应力计算，〔2〕破坏判据。应力计算必须根据严密的力学理论，但破坏判据那么只是一种假说，如材料力学教科书中所熟知的四大强度理论，皆建立在相应的破坏假说之上。复合材料的破坏判据分为两类：一类称为宏观破坏判据，另一类称为细观破坏判据。在此根底上所建立的复合材料强度理论分别称为宏观力学强度理论与细观力学强度理论。宏观破坏判据针对复合材料整体，通常是将复合材料截面所受的应力与许用应力进行比照。许用应力需要由对复合材料的破坏试验得到。

复合材料力学第六章、单层板的强度细观破坏判据那么针对组份，也就是将组份材料〔纤维和基体〕所受的内应力与其许用应力进行比照。宏观力学的强度理论通常需要应用单向复合材料沿其主方向的一些强度参数：x2x1S=面内剪切强度SSY’Y’Y’=横向压缩强度Y=横向拉伸强度YYX’X’X’=轴向压缩强度X=轴向拉伸强度XX细观破坏判据只需要组份材料的强度数据。

复合材料力学第六章、单层板的强度64187438035840.3E-glass/vinylester82.713827.662111030.45E-glass/epoxy6064.827.627613790.6Aramid/epoxy62.124848.3117214480.6Graphite/epoxy82.724162.7248215860.5Boron/epoxySY’YX’XVfMaterial典型单向复合材料的强度参数细观力学的强度理论通常只需要应用组成材料即纤维和基体的强度参数就可以了。一旦纤维或基体出现了破坏，就认为复合材料到达了破坏状态，再也不能继续加载。目前，复合材料强度理论中的大多数都是宏观力学理论，都需要预先测定复合材料的一些强度参数。

复合材料力学第六章、单层板的强度6.2最大应力理论该理论是由Jenkins在1920年提出来的，是对各向同性材料〔材料力学〕中第一强度理论的推广，最初是针对一般各向异性材料的。该理论认为：为了防止复合材料破坏，以下条件〔不等式〕必须同时满足：-X’?11X，-Y’?22Y，|?12|S(6.1)例6.1：CF/环氧单向复合材料纤维方向与x轴成?=300夹角，受?xx=120MPa和?yy=-80MPa作用，X=1448(MPa),X’=1172(MPa),Y=48.3(MPa),Y’=248(MPa)及S=62.1(MPa)。校核该复合材料的强度。注意(6.1)式与材料力学中第一强度理论的区别。

复合材料力学第六章、单层板的强度x2?11?12?22x1解：〔1〕求局部坐标系下复合材料所受的应力：?xx?xx1?xx?yy?yyyx2确定上述坐标变换的元素必须要注意两点：

复合材料力学第六章、单层板的强度l1=m2=cos?=cos(300),l2=-m1=-sin?=sin(300)l1=cos(?),m1=-sin(?),l2=sin(?),m2=cos(?)?11=(l1)2?xx+(m1)2?yy=0.75*120+0.25*(-80)=70(MPa)1o、总体坐标系(x,y,z)和局部坐标系(x1,x2,x3)均为右手坐标系，且z和x3的指向一致；2o、li=cos(xi,x)、mi=cos(xi,y)、ni=cos(xi,z)。由此得到：?12=(l1l2)?xx+(m1m2)?yy=0.433*120+(-0.433)(-80)=86.6(MPa)?22=(l2)2?xx+(m2)2?yy=0.25*120+0.75*(-80)=-30(MPa)

复合材料力学第六章、单层板的强度〔2〕校核复合材料的强度：-1172MPa?111448MPa，-248MPa?2248.3MPa，|?12|=86.6MPa62.1MPa该复合材料不平安例6.2：在例6.1中，?yy=-0.1?xx，?xx为正值。求使复合材料不产生破坏的最大?xx。解：〔1〕求局部坐标下的应力：?11=(l1)2?xx+(m1)2?yy=0.75?x