2022-2023学年甘肃省酒泉市金塔四中九年级（上）期中数学试卷.doc

2022-2023学年甘肃省酒泉市金塔四中九年级（上）期中数学试卷

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）

A．（x+4）2＝3 B．（x+2）2＝﹣3 C．（x+2）2＝3 D．（x+2）2＝﹣5

2．（3分）两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率为（）

A． B． C． D．

3．（3分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；（5）＝x﹣1，一元二次方程的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝4，AE⊥BC，AF⊥CD，F，连接EF，则△AEF的面积是（）

A．4 B．3 C．2 D．

5．（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）

A． B． C． D．

6．（3分）若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）

A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形

7．（3分）方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（）

A．12 B．15 C．12或15 D．9或15或18

8．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有解，那么m的取值范围是（）

A．m＞ B．m≥ C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2

9．（3分）下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的是（）

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④

10．（3分）有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，使AD边落在AB边上，折痕为AE，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）

A．1 B．1 C． D．

二、仔细填一填（每小题4分，共40分）

11．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根0，则a值为．

12．（4分）已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的周长为cm．

13．（4分）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

14．（4分）方程x2＝x的解是．

15．（4分）已知正方形的对角线长为8cm，则正方形的面积是．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝6cm，BC＝8cmcm．

17．（4分）若，则的值为．

18．（4分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小．

19．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点Fcm．

20．（4分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为．

三、解答题

21．解下列方程：

（1）25x2+10x+1＝0（公式法）；

（2）x2﹣4x﹣6＝0（配方法）；

（3）（y+2）2＝（3y﹣1）2；

（4）（x﹣3）2＝2（3﹣x）．

22．如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，EH＝2EF，BC＝60cm，求矩形EFGH的面积．

23．为执行“两免一补”政策，我县2011年投入教育经费2500万元，预计到2013年投入教育经费3600万元．请你求出我县从2011年到2013年投入教育经费的平均增长率是多少？

24．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，CE＝CF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数．

25．一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为12米），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，（如图）鸡场的面积能够达到32米2吗？若能，给出你的方案；若不能

26．某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元

27．小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3