六年级数学下册 9 圆柱与圆锥组合体体积 同步辅导与作业（苏教版）.docVIP

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

9.圆柱与圆锥组合体体积

辅导模块

一、圆柱与圆锥组合体

在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。

【例题1】有一个粮囤占地24平方分米，上尖下圆，如图所示，圆柱高10分米，圆锥高6分米，计算粮食的体积。

解：粮食的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积

V=V1+V2=24×10+×24×6=288（立方分米）

【问】过段时间，粮囤剩下粮食高度为7分米，计算吃掉的粮食体积

吃掉的粮食体积288-24×7=120（立方分米）

【例题2】有一段圆柱形木头，从中间挖去一个圆锥体，圆锥和圆柱等高，计算剩余木头的体积

解：剩余木头的体积等于圆柱体积减去圆锥的体积

圆柱体积=3.14×42×12=602.88（m3）

圆锥体积=1/3×3.14×42×12=200.96（m3）

剩余木头的体积602.88-200.96=401.92

【例题3】计算图示物体的体积

解：（1）圆锥体积+圆柱体积

×π×1.52×4+π×1.52×8=9.42+56.52=65.94（cm3）

（2）大圆柱体积-小圆柱体积

π×52×25-π×32×25=1256（cm3）

作业模块

※课内同步作业※

1、填空。

（1）如果两个圆柱体能组成一个新圆柱体，那么它们的（）相等。

（2）（）个圆锥体的沙子能堆出一个等底等高的圆柱体

2、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是6厘米，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？

???

3、从圆柱体上挖出圆锥形的空洞，计算圆柱体剩下的体积

4、计算图示组合体的体积

5、一个圆柱体侧面看是正方形，高是6cm，计算与它等底等高的圆锥体的体积。

参考答案：

1、（1）底圆的直径或半径或周长

（2）3

2、钢管由两个圆柱组成，

外直径是6厘米，外圆柱体积π×32×30=847.8立方厘米

内直径是6-2=4厘米，内圆柱体积π×22×30=376.8立方厘米

钢管体积847.8立方厘米-376.8立方厘米=471立方厘米

471×7.8=3673.8克=3.6738（千克）

答：这根钢管重3.6738千克。

3、剩下体积等于圆柱体积减去圆锥的体积

圆柱体积=3.14×42×15=753.6（m3）

圆锥体积=1/3×3.14×42×12=200.96（m3）

753.6-200.96=552.64（m3）

4、解：圆锥体积+圆柱体积

×π×32×4+π×32×1=65.94（cm3）

5、圆柱体体积π×32×6=169.56（cm3）

圆锥体的体积169.56÷3=56.52（cm3）