2024—2025学年江西省吉安市青原区上学期第一次月考九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年江西省吉安市青原区上学期第一次月考九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．3，2，5

B．3，2，

C．3，0，

D．3，0，5

(★★)2.已知二次函数，下列关于函数值的说法正确的是（）

A．最大值4

B．最小值4

C．最大值3

D．最小值3

(★★★)3.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()

A．m＞

B．m＞且m≠2

C．－≤m≤2

D．＜m＜2

(★★★)5.已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是()

A．最小，最大

B．最小，最大

C．最小，最大

D．无法确定

(★★★)6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，小聪要在抛物线y＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，

小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b＝1，则点M的个数为1；

小朵：若b＝3，则点M的个数为2．

下列判断正确的是（）．

A．小云错，小朵对

B．小明，小云都错

C．小云对，小朵错

D．小明错，小朵对

二、填空题

(★)9.若关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是________．

(★★)10.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

则当时，x的取值范围是_______．

(★★★)11.用配方法将方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝_____．

(★★★)12.设，分别是函数，图象上的点，当，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：

①函数，在上是“逼近函数”；

②函数，在上是“逼近函数”；

③是函数，的“逼近区间”；

④是函数，的“逼近区间”

其中，正确的结论序号为______．

(★★★)13.对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围______．

…

0

1

2

3

…

…

1

3

3

1

…

(★★★★)14.已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为_____．

三、解答题

(★★)15.用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

(★★★)16.已知点在抛物线（a为常数，）上．

(1)若，，

①求抛物线的解析式；

②若点，在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若，求t的取值范围；

(2)若时，总有，且当时总有，求a的值．

(★★★)17.关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

(★★★★)18.在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，设抛物线的对称轴为．

(1)若时，求的值；

(2)已知点在抛物线上．若，比较的大小，并说明理由．