《确定圆的条件（1）》教学课件.ppt

（1）能说出确定圆的条件；（2）学会经过不在同一直线上的三点作圆，并掌握定理“不在同一直线上的三点确定一个圆”；（3）?理解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，会作三角形的外接圆.情境1：在某地区A、B、C三所学校，如图所示，今要盖一个图书馆提供给三个学校的学生使用，为了公平起见，图书馆的位置应该盖在哪里？才能使三个学校到图书馆的距离相等.情境2：有一个圆形镜子摔碎了，只留下如图所示的一块，现在要到玻璃店里去配一块与原来大小一样的镜子，有办法吗？在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗?以3cm为半径画圆,画过点A的圆，这些圆位置确定吗?只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.确定圆的条件经过一个点能作无数个圆!A探究1：经过一个已知点A能确定唯一圆吗?探究2：那经过两个点A,B能确定唯一圆吗?经过两个点A,B能作无数个圆!经过两个点A,B所作的圆的圆心有什么特点?半径能确定吗？AB都在两点连线的垂直平分线上探究3：经过三个点一定能作出一圆吗?（1）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？ACB不能作圆（2）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出一个圆吗？如果能的话如何确定圆心，又如何确定半径呢？ACB探究3：经过三个点一定能作出一圆吗?若一个圆过A、B、C三点，如图所示，则：(1)圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。(2)连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的。ONMFEABC相等中垂线中垂线过三点作圆作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O，使它经过点A、B、C。不在同一直线上的三点确定一个圆。3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。2、连接AC，作线段AC的垂直平分线FG，交MN于点O；CBAO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.⊙O是△ABC的外接圆,△ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.判断题：(1)经过三个点一定可以作圆；（）(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;（）(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;()(4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.()错对错对ABCO·三角形与圆的位置关系画出以下三角形的外接圆.思考：比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？锐角三角形的外心在三角形内部;直角三角形的外心是直角三角形斜边中点;钝角三角形的外心在三角形外部.CBA例如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径.解在Rt△ABC中，AC=12，BC=5，∴AB=13.∵∠C=90°,∴AB为Rt△ABC的外接圆直径.∴半径为AB=6.5（cm）.2.如图,∠ABC=∠ADC=900.若△ABC的外接圆为⊙O,则点D与⊙O的位置是:点在______.1.已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是____cm.5圆上3.某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）4.解答情境1和情境2.1.确定圆的条件.2.三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置.3.不在同一直线上的三个点确定一个圆.*******Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结学习目标问题引入情境引入知识回顾新知探究例题讲解达标测试随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习3.2确定圆的条件（1）01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究