安徽亳州市八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典复习题(含答案.pdfVIP

一、选择题

1．如图已知ABC中，ABAC12cm，BC，BC8cm，点D为AB的中

点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA

CAQvBPDCQPv

上由点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时，的值为

（）

A1B3C13D23D

．．．或．或

解析：D

【分析】

1

tBD=AB=6BP=2tCP=8-2tCQ=vt

设运动时间为秒，由题目条件求出，由题意得，则，，

2

然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解．

【详解】

t

解：设运动时间为秒，

∵ABAC12cm，点D为AB的中点．

1

∴BD=AB=6，

2

BP=2tCP=8-2tCQ=vt

由题意得，则，，

又∵∠B=∠C

∴①当BP=CQ，BD=CP时，BPD≌CQP

∴2t=vt，解得：v=2

②当BP=CP，BD=CQ时，BPD≌CPQ

∴8-2t=2tt=2

，解得：

将t=2代入vt=6，解得：v=3

综上，当v=2或3时，BPD与CQP全等

故选：D

【点睛】

本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，

学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

2．如图，在ABC和AEF中，EACBAF，EABA，添加下面的条件：

①EAFBAC；②EB；③AFAC；④EFBC，其中可以得到

△ABC≌△AEF的有（）个．

A．1B．2C．3D．4B

解析：B

【分析】

根据EACBAF，EAFEACCAF，BACBAFCAF，经推到

得EAFBAC；再结合全等三角形判定的性质分析，即可得到答案．

【详解】

∵EACBAF，EAFEACCAF，BACBAFCAF

∴EAFBAC

EB





EBEAFBAC

，即

EABA





∴△ABC≌△AEFASA，故②符合题意；

AFAC





AFACEAFBAC

，即

EABA





∴△ABC≌△AEFSAS，故③符合题意；

①和④不构成三角形全等的条件，故错误；

B

故选：．

【点睛】

本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，从而完成求

解．

3△ABC∠B∠C