六年级数学下册 1数与代数_第03讲 简易方程(学生版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

课前小测

课程目标

知识图谱

字母及方程

知识精讲

一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．

二、化简含有字母的式子

运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）

用字母表示数及数量关系

例题

例题1、一套衣服，上衣x元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共________元；当x＝300时，这套衣服共________元．

例题2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是________和________．

例题3、用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B＝A×B－（A＋B），则3*6＝________．

例题4、一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是a厘米和b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可能是________厘米或________厘米．如果当a＝4，b＝8时，这个三角形的周长是________厘米．

例题5、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是8．你能用式子表示出这个三位数吗？

例题6、把边长为1厘米的正方形按下图的规律拼搭．

则第6个图形由________个正方形拼成，第10个图形的周长是________厘米．

随练

随练1、工地原有沙子200吨，每天运走吨，运了4天，剩下的沙子要5天运完，平均每天要运________吨．当时，剩下的沙子平均每天要________吨．

随练2、三个连续的自然数，最小的一个数是b，则最大的一个数是________．

随练3、一种定义新运算：假设，算________，________．

随练4、一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a厘米，高是b厘米．这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

随练5、一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？

随练6、如图，在棋盘上个棋子摆了一些正方形，第一个正方形（n=1）用了4枚棋子，第二个正方形（n=2）用了8枚棋子，……，依此类推，那么第10个正方形用了多少枚棋子？第n个呢？

知识精讲

一、形如的方程的解法及方程的解和解方程的意义

1、使方程左右两边相等的未知数的解，叫做方程的解．

2、求方程的解的过程叫做解方程．

3、应用等式的性质1，可以解形如的方程．

4、形如的方程的解法：

???????

5、判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验．

二、形如和的方程的解法

1、应用等式的性质2，可以解形如和的方程．

2、和的方程的解法：

?????????

三、形如的方程的解法

解形如的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上x，使其转化为形如的方程，再求x的值．

四、形如的方程的解法

解形如的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如的方程，再求x的值．

四、形如的方程的解法

解形如的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值．

五、形如的方程的解法

解形如的方程时，可以先把看成一个整体，再根据等式的性质分步求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再求解．

解方程

例题

例题1、解方程．

例题2、解方程．

例题3、解下列方程并检验。

9÷x＝62.1÷x＝0.3

例题4、解方程：

（3x－30）×＝x＋30x－30＋10＝（x－10）

随练

随练1、解下列方程．

（1）（2）

（3）（4）

随练2、解方程．

随练3、在□中，当时，□里应填

A.2.56

B.1.6

C.1

随练4、解方程．

用方程解决实际问题

知识精讲

1、列方程解决问题时，把所示的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考．

2、列方程解决问题的步骤：

（1）找出未知数，用字母x表示；

（2）分析实际问题中的等量关系，找出等量关系，列方程；

（3）解方程并检验作答．

列方程解应用题

例题

例题1、看图列方程，并解方程。

例题2、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船有________只，小船有________只．

例题3、一间房子用方砖铺地．如果用边长3分米的正方形地砖，需要480块；如果改用变长4分米的正方形地砖，