2024-2025学年四川省成都市双流中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

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2024-2025学年四川省成都市双流中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，满分32分）

1．（4分）方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝1

C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

2．（4分）已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A．＝ B．2a＝3b C．＝ D．3a＝2b

3．（4分）在探究关于x的二次三项式x2+12x﹣15的值时，小明计算了如下四组值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

x2+12x﹣15

﹣0.59

0.84

2.29

3.76

则方程x2+12x﹣15＝0的其中一个解满足的范围是（）

A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．无法确定

4．（4分）如图，在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，那么△ABC的面积是（）

A．6 B．9 C．12 D．15

5．（4分）下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．四条边都相等的四边形是正方形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．四个角相等的四边形是矩形

6．（4分）如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后（）

A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝

7．（4分）《九章算术》是我国古代数学的重要著作，“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，尺、寸、丈不是法定计量单位），则可列方程为（）

A．x2﹣（x﹣6.8）2＝102 B．x2+（x+6.8）2＝102

C．x2+（x﹣6.8）2＝102 D．x2﹣（x+6.8）2＝102

8．（4分）如图，将一张两边长分别为24cm和xcm的矩形纸片两次对折后展开，得到四个全等的小矩形，则x的值为（）

A．9 B．12 C．15 D．18

二、（每小题4分，满分16分）

9．（4分）秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，则x的值为．

10．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是．

11．（4分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为x米，则可列方程．

12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，大于AB的长为半径作弧，N两点，直线MN交AD于点E，则CE的长为．

三、解答题（共5个小题，满分48分）

13．（12分）（1）计算：；

（2）解方程：x2﹣3x﹣10＝0；

（3）解方程：．

14．（8分）已知关于x的方程x2﹣mx+（m﹣2）＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根．

15．（8分）如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，图中点A、B、C、D在同一水平面上．求灯泡到地面的高度AG．

16．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，CD于点E，F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）当AF平分∠CAD时，且CF＝5，DF＝2

17．（10分）如图，在矩形OABC中，点O为坐标原点（0，3），点C的坐标为（4，0），点P在边BC上，直线l交AB于点D，交OC于点E．

（1）如图①，连接AE，求点D；

（2）如图②，连接AE，若以AE和EP为邻边作矩形AEPQ；

（3）如图③，在第一象限内，直线l上是否存在点M，求出点M的坐标；若不存在

一、填空题（共5个题，每小题4分，满分20分）

18．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

19．（4分）若x1，x2是方程x2﹣6x＝2024＝0的两个实数根，则代数式﹣4x1+2x2的值等于．

20．（4分）如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C、D．当矩形OCPD的面积最大时．

21．（4分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD上一点，CD于点E，F，作GH∥C