4.4.3 一次函数的应用（3）（共21）八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

4.4.3一次函数的应用（3）数学（北师大版）八年级上册第四章一次函数

学习目标1.进一步训练识图能力，通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题。2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维。

导入新课乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.

导入新课10cm9cm如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！

讲授新课两个一次函数的应用一如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=____元,2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l1

讲授新课（2）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本＝元3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1

讲授新课（4）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1

讲授新课（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是．x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1

讲授新课分析：这样的给图解关系式题，尤其是两个图一定分析清楚，看图知道l1的图过原点，关系式设为y=kx,解这个关系式只需要一个点的坐标.因为只有一个未知系数k.而l2的图不过原点，关系式设为y=k1x+b,解这个关系式需要两个点的坐标.因为有两个未知系数k1,b.k为什么带下标,因为同一个题出现两个.从图上可知所需点的坐标.

讲授新课x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1（2，2000）解：设l1关系式是y=kx由图可知，图像过（2，2000）得2000=2k,解得k=1000，所以表达式y=1000x.这里不能出现k，如果出现就代错值.

讲授新课x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1（2，3000）（0，2000）设l2关系式是y=k1x+b由图可知，图像过（0，2000）（2，3000）得2000=b3000=2k1+b解得b=2000，k1=500所以表达式y=500x+2000.这里不能出现k1，b两个字母，如果出现就代错值.

讲授新课（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是．y=1000xy=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1

讲授新课x/吨y/元O123456100040005000200030006000销售成本销售收入l1：y=1000x和l2：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？l2l1k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；b的实际意义是表示变化的起始值.如k1表示销售每吨产品可收入1000元,b2表示销售成本从2000元开始逐步增加.b1表示收入从零到有.如k2表示销售每吨产品成本为500元,

当堂检测1.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．解析：根据图象可得出：甲的速度为120÷5=24（km/h），乙的速度为(120﹣4)÷5=23.2（km/h），速度差为24﹣23.2=0.8（km/h），0.8B

当堂检测解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意得1600+100a=1400+100b,1600+300a=1400+200b,解得a=2,b=4.故这次越野跑的全程为1600+300×2=220米．2.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．2200

当堂检测3.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出