2024—2025学年辽宁省鞍山市千山区九年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省鞍山市千山区九年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图形一定是相似图形的是（）

A．两个矩形

B．两个等腰三角形

C．两个直角三角形

D．两个正方形

(★★)2.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

(★★)4.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★★)6.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A．110°

B．80°

C．40°

D．30°

(★)7.如果关于x的方程（）中，，那么方程必有一个根是（）

A．1

B．

C．0

D．2

(★★★)8.用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）

A．（x﹣2）2=3

B．2（x﹣2）2=3

C．2（x﹣1）2=1

D．2（x﹣1）2=

(★★)9.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，，，的中点为．将绕点顺时针旋转任意一个角度得到，的中点为，连接．在旋转过程中，的最大值是（）

A．

B．6

C．

D．8

二、填空题

(★★)11.方程的解是_____________；．

(★★)12.已知点关于原点对称的点在第一象限，则点关于x轴对称的点在第______象限．

(★★)13.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合（不考虑和阴影），若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积为______．

(★)14.关于的一元二次方程的一个根为零，则__________．

(★★★)15.如图，设P是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_____（选填“”、“=”、“”）

三、解答题

(★★)16.解下列方程：

(1)（用配方法）；

(2)（用公式法）．

(★★)17.如图，已知，它们依次交直线m、n于点A、B、C和点D、E，F，，．求的长．

(★★★)18.实践与操作：现有如图①所示的两种小正方形瓷砖（图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半），请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求拼铺成一个新的图案．（阴影部分用斜线画）

(1)在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形；

(2)在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同．（两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案）

(★★★)19.如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F．

（1）证明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

(★★★)20.已知关于的一元二次方程．

(1)请你为选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

(2)设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求的值．

(★★★)21.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

(★★★)22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）画出△ABC