九年级数学用因式分解法求解一元二次方程.pdf

第二章一元二次方程

2.4用因式分解法求解一元二次方程

一、选择题

1.下列多项式不能在实数范围内分解的是

22

A.x3B.xx1

22

C.xx1D.x3x1

2.两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是

A.5，6B.7，8C.8，9D.6，7

3.某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数

是

16



A.20%B.5C.10%D.15%

4.某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并

且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是

A.14米B.8米

C.14米或8米D.以上都不对

二、填空题

5.因式分解

22

①3mmn2n＝

2

②4a4a5＝

22

③x22xy3y＝

22

④xxy2yx2y＝

22

⑤mn22n2＝

6.一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。

7.某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。

8.有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根

据题意，列方程得_________。

2

9.一矩形面积132cm，周长46cm，则矩形长是_________，宽是_________。

10.连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。

三、解答题：

2

11.已知二次三项式9x(m6)xm2是一个完全平方式，求m的值。

2

12.面积为150m的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长35m，

求鸡场的长和宽。

13.一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一

次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。

14.在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段AC的长。

【试题答案】

一、选择题

1.C2.B3.A4.B

二、填空题

5.①(mn)(3m2n)

②(2a16)(2a16)

③(x2y5y)(x2y5y)

④(xy1)(x2y)

⑤(mn2)(mn2)

6.25或36

7.10%

2

8.小数为x，(17x)xx30

9.12cm，11cm

10.9

三、解答题：

11.解：∵a9，b(m6)，cm2

22

[(m6)]4×9×(m2)m24m108

∵原二次三项式是完全平方式

2

m24m1080，∴m6，m18