2024—2025学年辽宁省大连市金普新区上学期八年级数学10月月考卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省大连市金普新区上学期八年级数学10月月考卷

一、单选题

(★★)1.中，作边上的高，以下作法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

(★)3.在中，，，则的形状是（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

(★★)4.如图，在中，，，平分，则的度数是（）．

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

(★)5.正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，，点D，E分别在上，补充下列一个条件后，不能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，的边，，O是三条角平分线的交点，若的面积为3，则的面积为（）

A．8

B．

C．6

D．5

(★★)9.如图，是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

(★★★)10.如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.如图，，，则的度数为_____．

(★★)12.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是_______边形．

(★★★)13.等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为______．

(★★★)14.如图，中，，，，分别为边，，上的点，，．若，则______．

(★★)15.如图，在中，，于点，以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，，，则______（用含的代数式表示）．

三、解答题

(★★★)16.（1）在中，，求的度数；

（2）如图，在中，，是的角平分线，交的延长线于点E，求的度数．

(★★)17.如图，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

(★★)18.学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题

测量河两岸A、B两点间距离

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；

②测得；

③在的延长线上取点E，使得；

④测得的长度为30米．

请你根据以上方案求出、两点间的距离．

(★★★)19.如图，中，，点在边上，连接．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：在下方作，交的延长线于点；

(2)在（1）的条件下，求证：．

(★★★)20.如图，在中，，点在边上，于点，点在边上，，，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，求线段的长．

(★★★)21.定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的倍，我们称这两个角互为“友好角”，这个三角形叫作“友好三角形”．例如：在中，如果，，那么与互为“友好角”，为“友好三角形”．

(1)如图1，是“友好三角形”，，与互为“友好角”，且，于点．请说明、都是“友好三角形”；

(2)是“友好三角形”，，求的度数；

(3)如图2，在中，，，是边上一点（不与点，重合），连接，若是“友好三角形”，直接写出的度数．

(★★★)22.综合实践

在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在两个等腰三角形位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形．数学兴趣小组成员称此图形为“手拉手模型”．请你和数学兴趣小组的同学一起研究下面的问题．

(1)如图1，在和中，，点D在边上，连接、，且B、D、E三点共线，则图中与线段相等的线段是______，____