专题05 与角平分线有关的内角和问题（原卷版）.pdfVIP

专题05与角平分线有关的内角和问题

1△ABCA=40°

．如图，中，∠，

(1)PABCACBP

若点是∠与∠平分线的交点，求∠的度数；

(2)PCBDBCEP

若点是∠与∠平分线的交点，求∠的度数；

(3)PABCACFP

若点是∠与∠平分线的交点，求∠的度数；

(4)A=β(1)(2)(3)P(β)

若∠，求中∠的度数用含的代数式表示，直接写出结果

21△ABC15ABCACBP

．（）如图①，的周长为，∠与∠的平分线相交于点．

A=80°BPC

①如果∠，求∠的度数；

BC=5PGHBCABACGH△AGH

②如果，过作∥交、于、，则的周长为；

ABC=60°BP=3△ABC

③如果∠，，则的面积为；

2△ABCMBCNCBQQA

（）如图②，作外角∠，∠的角平分线交于点，直接写出∠、∠之间的数

量关系．

3BPQCE△BQE3

（）如图③，延长线段、交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的倍，请

A

直接写出∠的度数．

31ABCDOÐD=38°ÐB=28°ÐBCDAPCP

．如图，与相交于点，若，，ÐDAB和的平分线和

PCDABMN

相交于点，并且与、分别相交于、．试求：

1

（）ÐP的度数；

11

2ÐD=ÐaÐB=ÐÐDAP=ÐDABÐDCP=ÐDCB2

（）设，，，，其他条件不变，如图，试

33

问ÐP与ÐD、ÐB之间存在着怎样的数量关系（用a、表示ÐP），直接写出结论．

4ABOMONO

．如图，点、分别在射线、上运动（不与点重合）．

11MON90°OBAOABCACB

（）如图，若∠＝，∠、∠的平分线交于点，求∠的度数；

22MONn°OBAOABC△ABOABNBAM

（）如图，若∠