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教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测试卷(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列关于高等数学中极限概念的理解，正确的是（）。

A、极限是指当自变量趋向某个值时，函数值也趋向于一个确定的值。

B、极限是指当自变量趋向于无穷大时，函数值趋向于零。

C、极限是指当自变量趋向一个特定值时，函数值可能趋向于无穷大。

D、极限是指当自变量趋向无穷小时，函数值趋向于无穷大。

2、在解析几何中，对于直线方程y=2x+1，下列说法正确的是（）。

A、直线的斜率为-2，y轴截距为1。

B、直线的斜率为2，y轴截距为-1。

C、直线的斜率为2，y轴截距为1。

D、直线的斜率为-2，y轴截距为-1。

3、以下哪一项不属于数学教学的基本原则？

A、启发性原则

B、直观性原则

C、简洁性原则

D、量力性原则

4、在几何证明的教学中，教师引导学生通过探究性学习来发现定理，这主要体现了哪种教学策略？

A、讲授式教学

B、探究式教学

C、合作式教学

D、演示式教学

5、在概率论教学中，教师选择以下哪个实验来帮助学生理解“对立事件”的概念最为恰当？

A、掷一枚硬币，观察正反面的概率

B、掷一枚骰子，观察大于3和小于或等于3的概率

C、随机安排学生为小组成员，观察小组中有男生和全部是女生的概率

D、从一副扑克牌中抽一张，观察是红心和不是红心的概率

6、在讲解函数的性质时，教师下列哪一实例最适合作为“奇函数”的概念例子？

A、y=x^2

B、y=2^x

C、y=logx

D、y=-x

7、三角函数y=3sin

A、π

B、π

C、2

D、4

8、在一个尺寸为4×4的矩阵中，用行列式法求其行列式的值，如果第一行元素分别是1,2,3,4，第二行元素分别是

A、0

B、24

C、-24

D、48

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

题目：请简述高中数学中导数的概念及其在数学中的应用，并举例说明在中学数学教学中应如何利用导数这一概念进行有效的教学。

第二题

题目：试论述高中数学教学中“数形结合思想”的重要性及其在教学中的应用方法。

第三题

题干：关于函数极限与连续性的概念，对高中生理解函数性质至关重要。请简要解释函数极限和函数连续性的定义，并说明两者之间的关系。

第四题

题目：试阐述高中数学中，函数概念的教学目标和教学方法，并举例说明。

第五题

题意概述：简述高中数学教学中如何引导学生进行有效的数学探究学习。

三、解答题（10分）

题目：

已知函数fx

解答步骤如下：

1.求反函数：

设函数y=fx

为了求反函数，首先交换x和y的位置，得到x=

接着解这个关于y的方程：

所以，反函数为f?

2.判断奇偶性：

一个函数如果满足f?x=

计算f?

由此可见，f?1x满足f

四、论述题（15分）

请结合学科特点，论述如何在高中数学课堂教学中有效实施学生问题提出能力的培养。

答案和解析

五、案例分析题（20分）

题目：

简要评析王老师的教学设计思路，指明其优点和不足，并提出改进建议。

六、教学设计题（30分）

背景资料：

假设你正在教授高中数学课程，内容是在必修一《集合》单元，学习的重点是集合的基本概念、表示方法及其基本运算。现在请你设计一节课的教学方案，假设课时为一节40分钟的课。

问题：

请按要求设计本节课的教学计划，包括：

1.教学目标

2.教学重点和难点

3.教学过程（包括活动设计、时间分配等）

4.教学反思

教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测试卷及答案指导

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列关于高等数学中极限概念的理解，正确的是（）。

A、极限是指当自变量趋向某个值时，函数值也趋向于一个确定的值。

B、极限是指当自变量趋向于无穷大时，函数值趋向于零。

C、极限是指当自变量趋向一个特定值时，函数值可能趋向于无穷大。

D、极限是指当自变量趋向无穷小时，函数值趋向于无穷大。

答案：A

解析：极限是高等数学中的一个基本概念，指的是当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近于某一个常数值。选项B、C、D的描述都不符合极限的基本定义。

2、在解析几何中，对于直线方程y=2x+1，下列说法正确的是（）。

A、直线的斜率为-2，y轴截距为1。

B、直线的斜率为2，y轴截距为-1。

C、直线的斜率为2，y轴截距为1。

D、直线的斜率为-2，y轴截距为-1。

答案：C

解析：对于直线方程y=2x+1，其中2是斜率，1是y轴截距，因此直线的斜率为2，y轴截距为1。

3、以下哪一项不属于数学教学的基本原则？

A、启发性原则

B、直观性原则

C、简洁性原则

D、量力性原则

答案：C

解析：“简洁性原则”并不是数学教学的基本原则之一，数