七年级上数学第二章有理数的加减混合运算优质课教案.docVIP

第

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第2课时有理数的加减混合运算

教学目标

课题

2.1.2第2课时有理数的加减混合运算

授课人

素养目标

1.熟练掌握有理数的加法和减法运算.

2.掌握有理数的加减混合运算，能用加法运算律简化运算，提高运算能力.

3.能运用有理数的加减混合运算解决简单实际问题，增强应用意识.

4.利用减法求数轴上两点之间的距离，体会数形结合的思想.

教学重点

1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算.

2.在有理数的加减混合运算中运用加法运算律简化运算.

教学难点

1.在加减混合运算中灵活地使用运算律.

2.用减法求数轴上两点之间的距离.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境导入】

如图，某地在节日期间进行无人机灯光表演.

若表演从空中某一高度开始，下表是其中一架无人机的高度变化情况：

高度变化

记作

上升2.5m

＋2.5m

下降3.2m

－3.2m

上升1.1m

＋1.1m

下降1.4m

－1.4m

此时无人机比起始点高还是低，高或者低多少米？如何列式计算？

2.5－3.2＋1.1－1.4.

这个式子中既有加法又有减法，这节课我们就来学习有理数的加减混合运算.

【教学建议】

让学生交流讨论，指定学生代表回答，酌情引导学生列出算式，若学生列出2.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）要予以认可，并让学生尝试计算.

设计意图

借助现实生活中的情境，激发学生学习兴趣，启发学生用有理数的运算解决实际问题，引出有理数加减混合运算的学习.

活动二：问题引入，合作探究

探究点1有理数的加减混合运算

问题（教材P32例5）计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.

（1）联想小学学过的知识，用加减混合运算的方式该怎么计算？

从左到右依次计算：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

＝（－17）－（－5）－（＋7）

＝（－12）－（＋7）

＝－19.

联想有理数减法法则，只用加法该怎么计算？

即可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，再进行有理数的加法运算：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝（－27）＋（＋8）＝－19.

（3）以上两种算法结果相同吗？由此你可以得到什么结论？

两种算法的结果相同.结论：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算

归纳总结：

思考：

（1）算式（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，＋3，＋5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7.这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.

（2）由（1）可知，（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）的运算过程还可以怎样简写？

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19.

例1（教材P33例6）计算14－25＋12－17.

【对应训练】

教材P34练习第1，2题.

【教学建议】

指定学生代表回答问题，教师酌情引导学生利用加法运算律解答问题（2）.通过对两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法.

【教学建议】

提醒学生：（1）在一个式子中，如果第一个数带有负号，通常可以不用括号把这个数括起来；（2）把－20＋3＋5－7这个式子看成一个和，便于直接运用加法运算律.

要和学生强调，在简写后的加法算式中，使用加法交换律简化加减混合运算，交换加数的位置时，要连同该数的符号一起交换，这是个易错点.指定学生代表回答对应训练中的问题，检查运算过程和简写过程有无问题，并提醒其他学生注意.

设计意图

以问题串的形式探究有理数的加减混合运算，引导得出加减混合运算可统一成加法运算的结论，再借助运算律简化运算，并能简化写法，有效提高学生的运算能力.

设计意图

探究点2利用有理数的减法求数轴上两点之间的距离

问题（教材P33探究）在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b：

a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.

（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？

如图.

当a＝2，b＝6时，点A，B之间的距离为4；

当a＝0，b＝6时，点A，B之间的距离为6；

当a＝2，b＝－6时，点A，B之间的距离为8；

当a＝－2，b＝－6时，点A，B之间的距离为4.

（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？

当a＝2，b＝6时，点A，B之间的距离为4＝6－2；

当a＝0，b＝6时，点A，