八级数学上册前四章在线模考(人教版)专题练习共8页word资料 .pdf

八年级数学上册前四章在线模考（人教版）专题练习

试卷简介:本卷为前四章的经典题型展示，应在熟练掌握前四章知识

的前提下考察自己的熟练运用。

学习建议:本卷为前四章的经典题型展示，应在熟练掌握前四章知识

的前提下考察自己的熟练运用。

一、单选题(共2道，每道10分)

1.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一

点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

2.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（）

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A.60°

B.45°

C.30°

D.不确定

二、填空题(共1道，每道10分)

1.如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度

数是________.

三、解答题(共6道，每道10分)

1.如图，在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到

△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB=_________

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2.如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别

以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到

D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？

（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA

的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗

牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变．请利用图（2）情形，求证：∠CQE

=60°；

（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接

DE交AC于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于

EF是否正确．

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3.如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时

点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是

否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少

时，能够使△BPD≌△CQP？

（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度

从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点

Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

4.如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也

在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置

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关系；

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，

BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长

线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位

置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

5.在图中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

（1）如图，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；

（2）将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO=OB．

求证：AC=BD，AC⊥BD；

6.两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，

E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试

判断△EMC的形状，并说明理由

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四、证