专题05 一元一次不等式（组）及其应用（解析版）.pdfVIP

专题5一元一次不等式（组）及其应用

不等式的性质

1．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）

A．a+c＞b+dB．a+b＞c+dC．a+c＞b﹣dD．a+b＞c﹣d

【分析】根据不等式的性质判断A选项；根据特殊值法判断B，C，D选项．

【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，

∴a+c＞b+d，故该选项符合题意；

B选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝3时，a+b＜c+d，故该选项不符合题意；

C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3时，a+c＜b﹣d，故该选项不符合题意；

D选项，当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3时，a+b＜c﹣d，故该选项不符合题意；

故选：A．

解不等式（组）

2．（2021•金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0

【分析】解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得

答案．

【解答】解：A、x＞﹣2，故A不符合题意；

B、x＜2，故B符合题意；

C、x≥2，故C不符合题意；

D、x＞2，故D不符合题意．

故选：B．

3．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

【分析】直接解一元一次不等式，再将解集在数轴上表示即可．

【解答】解：x+1≥2，

解得：x≥1，

在数轴上表示，如图所示：

．

故选：B．

4．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．

【解答】解：3x+1＜2x，

移项，得：3x﹣2x＜﹣1，

合并同类项，得：x＜﹣1，

其解集在数轴上表示如下：

，

故选：B．

5．（2022•绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是x＞1．

【分析】根据解一元一次不等式步骤即可解得答案．

【解答】解：∵3x﹣2＞x，

∴3x﹣x＞2，即2x＞2，

解得x＞1，

故答案为：x＞1．

6．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是x＞4．

【分析】先移项，再合并同类项即可．

【解答】解：3x＞2x+4，

3x﹣2x＞4，

x＞4，

故答案为：x＞4．

7．（2021•衢州）不等式2（y+1）＜y+3的解集为y＜1．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可

得，注意移项要变号．

【解答】解：2（y+1）＜y+3

2y+2＜y+3

2y﹣y＜3﹣2

y＜1，

故答案为：y＜1．

8．（2022•温州）

（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．

【分析】（2）先解出不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．

【解答】

（2）9x﹣2≤7x+3，

移项，得：9x﹣7x≤3+2，

合并同类项，得：2x≤5，

系数化为1，得：x≤2.5，

其解集在数轴上表示如下：

．

9．（2022•金华）解不等式：2（3x﹣