2023年秋季学期德江县高一年级期中数学考试[含答案].docx

2023年秋季学期德江县高一年级期中数学考试

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，则（）

A. B.

C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用集合的补集运算即可得解.

【详解】因为，，

所以.

故选：D.

2.已知，则的最小值是（）

A4 B.6 C.8 D.16

【答案】A

【解析】

【详解】利用基本不等式求出最小值.

【点睛】因为，所以，由基本不等式可得：，

当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是4.

故选：A

3.已知函数，用列表法表示如下：

则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据列表可得函数值进而得解.

【详解】由列表可知.

故选：B.

4.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由二次根式的被开方数非负和分式的分母不为零，列不等式组，解不等式组可求得结果

【详解】要使函数有意义，必须，解得且，

则函数的定义域为，

故选：D．

5.函数在上的最小值为（）

A2 B. C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】由反比例函数的性质判断的单调性即可得出答案.

【详解】因为在上单调递减，

所以当时取最小值为.

故选：B．

6.已知，若，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由函数为偶函数可得，再由函数单调性建立不等式求解即可.

【详解】因为的定义域为,关于原点对称，且，

所以是偶函数，

故由可得，

当时，是增函数，

所以，解得，

故选：B

7.已知“”是真命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据判别式，计算得解.

【详解】命题“”是真命题，即判别式，即，解得.

故选：C.

8.已知实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】不等式恒成立，即，由利用基本不等式，求的最大值.

【详解】，，

，当且仅当时等号成立，

，，

，，，

当，时，，

，．

故选：B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，是同一个函数的有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】AD

【解析】

【分析】逐个选项分别判断函数的定义域与对应法则是否相同即可.

【详解】对于A，，定义域均为，是同一函数；

对于B，与解析式不同，不是同一函数；

对于C，，定义域为，，定义域为R，两个函数定义域不同，不是同一函数；

对于D，，定义域均为R，是同一函数.

故选：AD．

10.已知，关于x的不等式的解集可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】分，利用一元二次不等式的解法求解.

【详解】当时，不等式等价于，解得；

当时，不等式的解集是；

当时，不等式等价于，解得或；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式等价于，解得或．

故选:BCD．

11.已知函数的图象经过点，则（）

A.的图象经过点 B.的图象关于y轴对称

C.在定义域上单调递减 D.在内的值域为

【答案】AD

【解析】

【分析】代入已知点坐标求得函数解析式，然后根据幂函数的性质判断．

【详解】将点的坐标代入，可得，

则，

所以的图象经过点，A正确；

根据幂函数的图象与性质可知为奇函数，图象关于原点对称，在定义域上不具有单调性，

函数在内的值域为，故BC错误，D正确，

故选：AD．

12.若函数在R上单调递增，则实数a的值可以为（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据给定条件结合分段函数在R上单调递增的性质列出不等式组，解此不等式组即可作答.

【详解】因为函数在R上单调递增，

所以，解得.

故选：BC.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.“”是“”的___________条件.（填“充分不必要”