安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题[含答案].docx

2023-2024年度黄山学校高一上学期期中数学考试卷

（考试范围：必修第一册第1章至第3章）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出集合，再由交集的定义求解即可.

【详解】因为，

所以.

故选：D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可.

【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”.

故选：C

3.已知，，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用乘1法即得.

【详解】因为，

所以，

当且仅当时，即取等号，

所以的最小值为.

故选：A.

4.以下关系式错误的有几个（）

①；②；③；④?；⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素和集合以及集合和集合的关系判断即可．

【详解】、、集合无包含关系，①④⑤不正确；、，则②③正确.

故选：C

5.下列各组中的两个函数为同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】按函数相等定义逐项判断即可.

【详解】A项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数；

B项：，即对应关系不同；

C项：定义域都是实数集，对应关系都相同，是同一函数；

D项：的定义域不包括，两个函数的定义域不同，所以是不同函数.

故选:C.

6.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的解集为，得不等式的解集为．从而得到实数的取值范围.

【详解】因为关于的不等式的解集为，所以关于的不等式的解集为．

当，即时，，解集为成立；

当，即时，，解得．

综上所述，实数的取值范围是．

故选:C．

7.已知a,b,c∈R，则下列结论不正确是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质对选项一一判断即可得出答案.

【详解】对于A，若，则c20，则，故A正确；

对于B，若，不等式两边同时乘以，则，故B正确；

对于C，，

因为，所以，

所以，即，故C错误；

对于D，因为，

因为，所以，，，故D正确.

故选：C.

8.已知是定义在上偶函数，是定义在上的奇函数，且在单调递减，则（）

A.在单调递减 B.在单调递减

C.在单调递减 D.在单调递减

【答案】D

【解析】

【分析】举反例排除A、B、C，令即可，然后根据已知条件证明在上分别单调递增、单调递减，从而由单调性的定义即可判断D选项正确.

【详解】不妨设，满足题意，

此时在单调递增，故A选项错误；

在单调递增，故B选项错误；

在单调递增，故C选项错误；

对于D选项，因为是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，

所以有，

又在单调递减，且当时，有，

所以由复合函数单调性可知，在上分别单调递增、单调递减，

不失一般性，不妨设，则，，

所以在单调递减，故D选项正确.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案。

【详解】对于A选项，即为图中所示；

对于B选项，应为如下图：

对于C选项，应为如下图：

对于D选项，即为图中所示.

故选：AD

10.若甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则下列说法正确的是（）

A.乙是甲的必要不充分条件 B.甲是丙的充分不必要条件

C.丁是甲的既不充分也不必要条件 D.乙是丁的充要条件

【答案】AB

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

【详解】依题，四个命题关系图可化为：.

则，所以乙是甲的必要不充分条件，A正确；

，甲是丙的充分不必要条件，B正确；

若甲：，丁：，乙和丙均为，满