《圆的切线（3）》教学课件.ppt

22.2.3圆的切线

Contents目习目标旧知回顾新知探究随堂练习05课堂小结

1.理解切线长的定义.2.掌握切线长定理，并能初步运用.3.通过本节教学，进一步培养操作能力和创新意识.

(1)和圆有唯一公共点的直线叫________(2)圆的切线________过切点的半径。圆的切线垂直于

过圆外点P的射线绕P旋转，与圆相切的情况只有两种，如图。即经过圆外一点P可以画圆的两条切线。探索经过圆A外一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，能得到什么结论？

BCOP切线长：经过圆外一点做圆的切点，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线是直线，是一条线；切线长特指圆外一点到切点的距离，是一个长度。切线与切线长：

两条切线PA和PB，切点分别为A和B，易证：△POA≌△POB.所以有PA=PB,∠APO=∠BPO.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这个点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

AOCB例1：如图：一段圆柱形钢材放在V形支架中，截面图如下，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B.⊙O的半径是cm,AB=6cm.求∠ACB的度数。分析：问题中并没有给度数，所以要求一个角的度数，需要借助特殊图形中的特殊角。此题借助三角形求角。D解：如图，连接OC,交AB于D.∵CA,CB都是⊙O的切线，切点分别为A，B，∴CA=CB，CO平分∠ACB，OB⊥BC.

DAOCB∴OC⊥AB，BD=AB.∵BC⊥OB，∴∠BOD=60°.∵AB=6，∴BD=3.∴sin∠BOD=.∴△OBD中，∠ODB=90°，OB=,∴∠OCB=30°.∴∠ACB=2∠OCB=60°.

DAOCB解法(2)如图，连接OC.∵CA,CB都是⊙O的切线，切点分别为A，B，∴△CAB是等腰三角形,∠ODB=∠OBC=90°.∴CA=CB，CO平分∠ACB，OB⊥BC.∴Rt△OBD中，sin∠BOD=.∴∠BOD=60°.∴∠OBD=30°.∴∠DBC=60°.∴△CAB是等边三角形.∴∠ACB=60°.

一、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线（）(2)从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，则∠APO=___度。25PBOA二、填空选择××

（2）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（）A16cmD8cmC12cmB14cmAPDCBEA

作业：1.课本144页1，2题.2.补充：PBAOC已知：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，AC为直径。求证：.