《圆的切线（2）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲22.2.2圆的切线Contents目录01020405学习目标旧知回顾新知探究随堂练习06课堂小结问题探究03（1）探索切线的性质，能够证明切线的性质；（2）会用切线的性质进行简单证明.判定直线与圆的位置关系的方法有___种：(1)根据定义，由________________的个数来判断；(2)根据性质，由________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r①定义：直线和圆有唯一公共点。②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d=r）。③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。判定一条直线是圆的切线的方法：1.前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：①切线和圆有且只有一个公共点；②切线和圆心的距离等于半径。思考2.直线AB与相切与点A.判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？直线AB切圆O于AAB⊥OA[切线的性质定理]圆的切线垂直于过切点的半径.观察右图：ABO直线AB与相切与点A.判断直线AB与半径OA是否垂直？探索切线性质假设OA与AB不垂直,过点O作OM⊥AT,垂足为M,根据性质“垂线段最短”，有OMOA,即dr,于是,AB与⊙O相交.这与已知条件“直线AB与⊙O相切”相矛盾.所以AB与OA垂直.ABOM圆的切线垂直于过切点的半径.例题讲解例2已知：如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，AD⊥CD，垂足为D。求证：AC平分∠DAB.分析：要证AC平分∠DAB，需要证明∠1和∠2相等。由于CD是切线，一般需要作辅助线OC，构成与∠1相等的∠3。此时只要证明∠2=∠3即可。证明：连接OC.∵CD是半圆O的切线，且C为切点，∴CD⊥OC.又∵CD⊥AD,∴OC||AD.∴∠2=∠3.∵OC=OA,∵∠1=∠3,∴∠1=∠2.即AC平分∠DAB.(3)如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是.(2)如果半径OA⊥AB，那么AB是.1.按图填空：(1)如果AB切⊙O于A，那么.AOB⊙O的切线切点OA⊥AB2.已知：如图，在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心，∠BAC=63°，求∠ABC的度数。3.已知：如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度数。切线的性质有哪些？③圆的切线垂直于过切点的半径②切线和圆心的距离等于半径①切线和圆有且只有一个公共点作业：课本142页练习1，2题.学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲