2023~2024学年第一学期期中高二数学试题（选择性必修一检测）[含答案].pdf

2023~2024学年第一学期期中高二数学试题（选择性必修一检测）

说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为

第1页至第3页，第II卷为第3页至第4页.试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到

答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.

第I卷（共60分）

一､单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）

22

xy

1

m210mxm

1.已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，则等于（）

A8B.7C.6D.5

.

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程表示椭圆，及焦点的位置得不等关系，从而得出结论．

22

xy

1

m210mx

【详解】解：椭圆的焦点在轴上，

m210m0，即6m10，

且a2m2，b210m，

ca2b2m210m2m12

，

又焦距为4，2m122，得m8．

故选：A．

2.“a1”是“直线xay10与直线axy10相互垂直”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】直线xay10与直线axy10相互垂直得到aR，再利用充分必要条件的定义判断得

解.

【详解】因为直线xay10与直线axy10相互垂直，

所以1(a)a(1)0，

所以aR.

所以a1时，直线xay10与直线axy10相互垂直，所以“a1”是“直线xay10与直

线axy10相互垂直”的充分条件；

当直线xay10与直线axy10相互垂直时，a1不一定成立，所以“a1”是“直线

xay10与直线axy10相互垂直”的非必要条件.

所以“a1”是“直线xay10与直线axy10相互垂直”的充分非必要条件.

故选：A

【点睛】方法点睛：充分必要条件的判定，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.要

根据已知条件灵活选择方法求解.

P(4,2)x2y24

3.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A.(x2)2(y1)21

B.(x2)2(y1)24

C.(x4)2(y2)24

D.(x2)2(y1)21

【答案】A

【解析】

Qx,yMx,y

【详解】试题分析：设圆上任一点为00，PQ中点为，根据