精品解析：北京市昌平区回龙观学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期北京市昌平区回龙观东西学区

期中考试试卷

初二数学2024.10

本试卷共6页，共三部分，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡．

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分，第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是

A.x1 B.x≤1 C.x1 D.x≥1

2.2的平方根为（）

A.4 B.±4 C. D.±

3.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍 B.不变

C.缩小3倍 D.扩大9倍

4.下列实数①；②；③；④，其中是无理数的是（）

A.① B.② C.③ D.④

5.若，则值为（）

A-6 B.6 C.-1 D.1

6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.＞

7.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

8.已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）

x的取值

－4

2

a

0

分式的值

无意义

0

1

b

A. B. C. D.

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9.27的立方根为_____．

10.若，且，则分式中的值为______．

11.写出一个比大且比小的整数_______________．

12.计算的结果是________．

13.化简：＝_____．

14.方程无解，那么的值为________．

15.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________．

16.我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如都是根分式，已知两个根分式与，则下列说法：

①根分式中的取值范围为：；

②存在实数，使得；

③存在实数，使得是一个整数；

上述说法中正确的是____________．

三、解答题（本题共12道小题，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）

17计算：．

18.计算：．

19.计算：

20.计算：．

21解方程：．

22.解方程：

23.已知，求代数式的值．

24.下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务．

异分母的分式加减法回顾与反思

【回顾】

今天我们学习了异分母的分式加减法，在课堂小结环节我的总结如下：

下面是我在课堂上化简分式的过程：

解：原式??????????第一步

第二步

第三步

?????????????第四步

???????第五步

【反思】

总之，在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，在总结中收获经验，为今后的学习奠定坚实的基础．

任务：

（1）在探究异分母的分式加减法法则时主要体现的数学思想是______；

A．方程思想??????B．数形结合思想????C．转化思想????D．统计思想

（2）以上化简过程中，第______步是分式的通分，通分的依据是______；

（3）我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯，由于小明的马虎，解题过程出现了错误，从第_____步开始出现错误，化简的正确结果应该是______．

25.随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度．现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，求该厂家更新技术前每天生产多少万件产品？

26.我们知道是二次根式一条重要性质．请利用该性质解答以下问题：

（1）化简：，；

（2）若，则x的取值范围为；

（3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．

27.【生活观察】数学来源于生活，众所周知“糖水加糖会变甜”．人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度．

（1）若a