认识无理数物理经典课件.ppt

有理数能完全满足我们的生活需要吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形11111,a可能是整数吗？2,a可能是分数吗？（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？为什么？12做一做你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.（1）面积为5等非平方数的正方形的边长；（2）边长为2的等边三角形的高；（3）通过构造直角三角形；（4）列方程.如x2=3.等等议一议是多少？1111aa22面积为2如图，3个正方形的边长有怎样的大小关系？说说你的理由。（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？……请同学们借助计算器进行探索边长a面积s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.0022251.4142a1.414312a可能是有限小数吗？你有什么新的发现？事实上，a=1…（1）估计面积为5的正方形的边长的值（结果精确到十分位）计算结果精确到百分位呢？事实上b=2.236067978……把下列各数表示成小数，你发现了什么？3，4/5，5/9，-8/45，2/11有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数无限不循环小数叫无理数你能找到其他的无理数吗？想一想例1下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？3.14，-4/3，0.570.101001000100001……。..1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-∏，-1/7，18559180-，3.97，-234…0.12345678910111213……（小数部分由相继的正整数组成）..2.（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由（2）.估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。（3）.如果结果精确到百分位呢？然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。???毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。勾股定理导致无理数的发现，这就是所谓的第一次数学危机；希伯索斯有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。11⑵a可能是整数吗？说说你的理由。⑶a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。⑷a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。⑴设大正方形的边长为a，a满足什么条件？做一做（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？21随堂练习（1）如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。