北师大版八年级数学上册_典中点《课时立方根及其性质》目标练.pdf

典中点《2.3课时1立方根及其性质》目标练

认知基础练

练点1立方根的定义

1.【2020·常州】8的立方根为（）

A.B.±C.2D.±2

2222

2.【2019·南京】面积为4的正方形的边长是（）

A.4的平方根

B.4的算术平方根

C.4开平方的结果

D.4的立方根

练点2立方根的性质

3.【2020·攀枝花】下列说法中正确的是（）

A.0.09的平方根是0.3

B.16=±4

C.0的立方根是0

D.1的立方根是±1

4.如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（）

A.1

B.0或1

C.0或±1

D.任意非负数

5.【2021·杭州第十三中月考】有下列四个说法：

①1的算术平方根是1；

11

②的立方根是±；

82

③-27没有立方根；

④互为相反数的两数的立方根互为相反数.

其中正确的是（）

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

6.已知一个正数的两个平方根分别为3a1和5a，则这个正数的立方根是

（）

A.-2B.2C.3D.4

纠易错受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根

7.当取_______时，3a1有意义.

a

方法技巧练

技法1利用类比法求立方根中字母的值

8.阅读下面的文字，解答问题：

3333

我们知道ab0时，ab0也成立，若将看成a的立方根，看成b的

ab

立方根，我们试着得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数

也互为相反数.

（1）上面的结论是否成立？

33

（2）若12x与3x5互为相反数，求1x的值.

2x4

（3）若312x3y50,且y0，求的值.

3

y

技法2利用方程思想求含字母式子的方根

9.已知4x37的立方根为3，求2x4的平方根.

10.如果b4a3b为a3b的算术平方根，a21a2为1a2的立方根，求2a3b的

立方根.

参考答案

1.答案：C

2.答案：B

3.答案：C

4.答案：B

5.答案：C

11

解析：①1的算术平方根是1，故说法正确；②的立方根是，故说法错误；

82

③-27的立方根是-3，故说法错误；④互为相反数的两数的立方根互为相反数，

故说法正确.

6.答案：D

解析：由题知3a1(5a)0,解得=3.

a

所以这个正数的两个平方根分别是8，-8.

所以这个正数是64.

则这个正数的立方根为3644.

7.答案：任意数