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六年级数学下册《数学思考》教学设计

课题：数学思考

执教者：曾富翠

授课时间：2017年4月26日

授课地点：红星路小学富康校区直录播教室

授课班级：六年级（1）班

教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第六单元第100页的内容。

教材分析：

《数学思考》是人教版义务教育教科书六年级下册第六单元整理和复习中的内容。数学思考就是利用数学思想方法化繁为简、化难为易，帮助我们解决问题。这显然体现了数学思考的价值，也为我们教师指明了教学方向。这节课的内容难度较大，体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

学情分析：

从一年级下册开始，每一册都学习了“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是学习探索给定图形或数字中简单的排列规律。对于六年级的学生来说，在日常生活和学习中已经具备了一定的数学思考方法，但具体的解决问题的策略还不明确。所以，在考虑教学策略的时候，结合学校正推行的“352启智”课堂教学方式，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移，同时利用练习来检测学生对用点连线规律的掌握程度。在教学时，我利用反馈教学的原理，从培养学生主体参与的能力和培养创新意识出发，放手让学生通过自主发现、小组合作探究的学习方式，得出数线段的方法，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。

教学目标：

1.通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2.渗透“化繁为简”、“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3.培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重点：引导学生发现规律，并善于总结规律，找到数线段的方法。

教学难点：通过观察、探索，发现规律，培养学生运用一定规律解决较复杂的数学问题的能力。

教学准备：多媒体课件，导学指南。

教学过程：

一、游戏设疑，激趣导入

1.游戏挑战：如果老师和全班每名学生各握一次手，那么老师一共要握多少次手？

2.设疑：师生握手，每2人握一次手，共握多少次手？

3.启发思考：怎么办呢？有没有简便的解决方法？

4.揭示并板书课题。

二、逐层探究，发现规律

（一）从简到繁，动态演示，经历连线过程

思考：用55个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

1.2个点可以连成几条线段？

2.3个点可以连成几条线段？

3.4个点可以连成几条线段？

4.5个点可以连成几条线段？

5.6个点可以连成几条线段？就请同学们拿出导学指南，把你连线和填写表格的情况和小组同学说一说。

（二）观察对比，发现规律

仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

看着这些信息你有什么发现吗？

师提问引导：当3个点时，增加条数是几？那点数是4时，增加条数是多少？点数是5时呢？6时呢？你有什么新发现？

（三）集体交流，发现规律

1.分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

2.观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

3.集体交流，教师点拨。

总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。

4.思考：101个点最多能连成多少条线段？

n个点最多能连成多少条线段？

5.求异思维：还有什么规律？

（四）还原生活，解决问题

多媒体课件出示：师生（55人）握手：每2人握一次手，大家一共要握多少次手？

三、达标检测

1.把下面的数列补充完整。

1，2，3，5，8，13，（）

3，6，10，15，21，（）

2.摆一摆，找规律。（完成教科书第103页第2题。）

3.火眼金睛，我会辨。

（1）为迎接下五屯小学校园文化艺术节，节目筹备组15人到会议室开会。开会前，两两进行握手，问一共要握手多少次？

（2）一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？

四、课堂小结：通过学习，你有哪些收获？

五、拓展引申

1.多边形的内角和。

（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？

（2）一个九边形的内角和是多少度？

2.数字规律我最行。

（1）3，9，11，17，20，，，36，41……

（2）1，3