2024—2025学年江苏省苏州市高新区第一初级中学八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏州市高新区第一初级中学八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.到的三条边距离相等的点是的（）

A．三条中线交点

B．三条角平分线交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线交点

(★★)4.一张正方形纸片按图1、图2剪头方向依次对折后，再沿图3虚线裁剪得到图4，把图4展开铺平的图案应是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（）

A．13海里

B．16海里

C．20海里

D．26海里

(★★★)6.如图，在等腰中，，点是线段上一点，过点作交于点，且，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，等腰，于点D．点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

二、填空题

(★)9.已知等腰三角形的底角是，则该等腰三角形的顶角的度数是______．

(★★)10.如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长为_______．

(★★)11.如图，是中的角平分线，于点E，且，则D到的距离为______．

(★★)12.如图，为等边三角形．若以BC为直角边向外作等腰，，则______．

(★★★)13.如图和的顶点都是网格线交点，那么______．

(★★)14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的面积为_______．

(★★★)15.如图，在中，，大于长为半径画弧，直线与相交于点E，过点C作，与相交于点F，若，则的度数是________．

(★★)16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为______．

三、解答题

(★★)17.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；

(2)在上画出点P，使的周长最小．

(3)的面积是．

(★★)18.已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD．

求证：BD=CD．

(★★★)19.已知：如图，长方形中，，沿直线把折叠，点O恰好落在上一点F处．

(1)求的长度．

(2)求的长度．

(★★)20.如图为一个广告牌支架的示意图，其中，求图中的周长和面积．

(★★★)21.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,连接BE,求∠A的度数.

(★★)22.如图，锐角三角形的两条高、相交于点O，且．

(1)求证：；

(2)求证：点O在的平分线上．

(★★★)23.如图，中，，在BC的延长线上取一点D，使得，点E是的中点，连接，M为的中点，连接、．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，请求出的度数．

(★★★)24.如图，在中，D为的中点，交的平分线于点E，交于点F，交的延长线于点