2024—2025学年江苏省苏州市湾实验初级中学九年级第一学期数学阶段测试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏州市湾实验初级中学九年级第一学期数学阶段测试卷

一、单选题

(★★)1.一元二次方程，经过配方后的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点，已知点横坐标为，当时，的取值范围是（）

A．

B．或

C．或

D．

(★★★)7.若关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★★)8.二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（）

①；②；③；④（为任意实数）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)9.写出一个开口向下，顶点为的二次函数________．

(★★)10.大自然巧夺天工，一片小枫叶也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_______cm．

(★★)11.点在函数的图象上，则代数式的值等于____．

(★★★)12.二次函数中，x与y的部分对应值如下表：

x

…

0

2

3

…

y

…

8

0

0

3

…

则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象的对称轴为直线；④当时，y随x的增大而增大；⑤图象经过点．其中正确的是____________．

(★★)13.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为______．

(★★★)14.如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为________．

(★★★)15.已知二次函数若，是该二次函数图象上的两点，且，则实数n的取值范围为__________．

(★★★)16.已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是_____．

三、解答题

(★★★)17.用适当的方法解下面的方程.

①②

(★★★)18.在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

(★★★)19.如图，在矩形中，是的中点，，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(★★★)20.已知关于x的方程x2－2x＋m－2=0有两个实数根x1、x2．

（1）求m的取值范围；

（2）求3x1＋3x2－x1x2的最小值．

(★★★)21.如图，二次函数图像顶点坐标为，与x轴一个交点坐标为．

(1)该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______；

(2)求这个二次函数的表达式；

(3)当时，y的取值范围为______．

(★★★)22.在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究．如图2建立直角坐标系，水火箭发射后落在水平地面A处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面的竖直高度与离发射点O的水平距离的几组关系数据如下：

水平距离

0

3

4

10

15