六年级数学下册 第3单元 图形的运动_第01讲_旋转(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

旋转

知识精讲

一．认识旋转．

1．旋转的含义：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度．

2．旋转的三要素：

（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心．

（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向．

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数．

二．图形旋转的特点

图形旋转的特征；旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了．

三．在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法．

1．找出原图形的几个关键点所在的位置．

2．根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点．

3．顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形．

典型例题1、结合钟面填一填．

从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°．

从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°．?

从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°．?

从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°．?

2、如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的．你有什△发现？

3、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．

名师学堂??1、理解题意．根据从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°，可以知道钟面上以点O为顶点的1个大格的夹角是30°，所以绕点O按顺时针方向旋转了60°要走过2个大格，也就是从“1”到“3”；从“3”到“6”指针走过3个大格，是90°；从“6”到“12”指针走过6个大格，是180°．

正确解答．从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°．从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°．

2、理解题意．研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对?应顶点在旋转前后的位置变化．为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形来进行观察．

如下图所示，图1经过旋转得到图2．观察可知两个三角形的边OB与OA重合．对应边分别是OA与OA、OB与OB、AB与AB；对应角分别是△OAB与△OAB、△ABO与△ABO、△BOA与△BOA；对应顶点分别是A与A、B与B，旋转中心点O的位置不变．

旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点O顺时针旋转了90°，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了．

正确解答．如下图所示，图1经过旋转得到图2．观察可知两个三角形的边OB与OA重合．对应边分别是OA与OA、OB与OB、AB与A787；对应角分别是△OAB与△OAB、△ABO与△ABO、△BOA与△BOA；对应顶点分别是A与A、B与B，旋转中心点O的位置不变．

旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边都绕点O顺时针旋转了90°，旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了．

3、理解题意．三角形AOB绕点O旋转，点O的位置应该不变．只要找出点A和点B按顺时针旋转90°后的位置，就能画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，它的每条边都应绕点O顺时针旋转90°，且点A和对应点到点O的距离相等，点B和对应点到点O的距离也相等．

（1）先画点A的对应点A，OA垂直于OA，点A与点O的距离还应该是4格．

（2）用同样的方法画出点B的对应点B．

（3）顺次连接点O和点A、点O和点B、点A和点B，则三角形AOB就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．如下所示．

正确解答．三角形AOB绕点O旋转，点O的位置应该不变．只要找出点A和点B按顺时针旋转90°后的位置，就能画出旋转后的三角形．根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，它的每条边都应绕点O顺时针旋转90°，且点A和对应点到点O的距离相等，点B和对应点到点O的距离也相等．

（1）先画点A的对应点A，OA垂直于OA，点A与点O的距离还应该是4格．

（2）用同样的方法画出点B的对应点B．

（3）顺次连接点O和点A、点O和点B、点A和点B，则三角形AOB就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．如下所示．

三点剖析

重点：掌握图形旋转的特征．

难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形．

易错点：旋转时顺时针与逆时针的判断．

旋转的含义

例题

例题1、填一填．

（1）钟面上，时针、分针旋转的方向就是（）方向，相反的就是（）方向．

（2）