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2025年湘教版数学高考自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列函数中，函数y=√(x+1)的定义域是：
A、x≥-1
B、x＞-1
C、x≤-1
D、x∈R
2、已知集合A={x|x
A、{
B、{
C、{
D、{
3、已知函数fx=
A.x
B.x
C.y
D.y
4、已知函数fx=2x3
A.a
B.a
C.a
D.a
5、已知集合A={x|
A、{
B、{x|
C、{
D、{
6、一个函数f(x)的定义域为实数集R，且对于任意的x∈R，都有f(x)≤f’(x)，其中f’(x)为f(x)的导数。若f(0)=e，则f(1)的值范围是：
A.(e^2,e^3]
B.[e,e^2)
C.(e,e^2)
D.(e^3,∞)
7、设a=?π2
A.83B.?83C.
8、设函数fx=logax2?
A.0
B.a
C.a
D.a可以取任意正数
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x
A.当x1时，
B.当x1时，
C.f1
D.f1
2、在等比数列{an}中，若a1=1，公比q
2、设函数fx=x3?3x+1，则该函数在区间?2,
3、下列各说法中，正确的是：
（1）函数f(x)=x^3在R上的单调递增区间是（）
A.(-∞,0)
B.[0,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,1)，[1,+∞)
（2）若等差数列{an}的项数n=7，且前n项和S_n=77，那么数列{an}的公差d=（）
A.1
B.2
C.3
D.4
（3）如果函数g(x)=(ax^2+bx+c)/x在（-∞,0）和（0,+∞）上分别单调递增，那么a与b的关系是（）
A.a0且b≤0
B.a0且b≥0
C.a0且b≤0
D.a0且b≥0
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x2?4
2、在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，若AB=2，则AC的长度为______。
3、已知集合A={x|x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=ax2+
（1）求常数a的值；
（2）如果函数fx在点1,f1处的切线斜率为5，求常数
（3）验证函数fx是否在区间?
第二题
题目：
在直三棱柱A?B?C?-ABC中，底面ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=AA?=1，点E，F分别为棱CC?，BB?的中点，点G在棱A?B?上．
若CG=√2/2，求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
若平面AEF⊥平面B?GF，求二面角A-EF-B的平面角的余弦值．
第三题
题目描述：
已知函数fx
求函数fx
若直线y=kx+b是曲线y=f
判断函数fx
第四题
题目：
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+
第五题
已知函数fx
1.求函数fx
2.过点M2,0
2025年湘教版数学高考自测试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列函数中，函数y=√(x+1)的定义域是：
A、x≥-1
B、x＞-1
C、x≤-1
D、x∈R
答案：A
解析：函数y=√(x+1)中的根号要求被开方数非负，即x+1≥0。解得x≥-1，所以函数的定义域是x≥-1，故选A。
2、已知集合A={x|x
A、{
B、{
C、{
D、{
答案：B
解析：首先解集合A的方程x2
x2?4x+
所以，A=
接下来解集合B的方程x2
x2?2x?
所以，B=
现在求A∩B，即在集合A和集合B中共同存在的元素，显然为{3}。由于选项中没有单独的{3
3、已知函数fx=
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：B
解析：首先，已知二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+
4、已知函数fx=2x3
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：首先求函数fx的导数f′x，得到f′x=6x2?6x。因为函数在x≥0上单调递增，所以导数f′x在x≥
5、已知集合A={x|
A、{
B、{x|
C、{
D、{
答案：A
解析：首先解集合A中的不等式x2
x
解得1x
集合B=
因此，A∪B
6、一个函数f(x)的定义域为实数集R，且对于任意的x∈R，都有f(x)≤f’(x)，其中f’(x)为f(x)的导数。若f(0)=e，则f(1)的值范围是：
A.(e^2,e^3]
B.[e,e^2)
C.(e,e^2)
D.(e^3,∞)
答案：B
解析：根据题意，对于任意的x，有f(x)≤f’(x)，即函数的增长率不小于函数值。因为f(0)
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