2024—2025学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各式中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在中，，，，则（）

A．2

B．1

C．

D．无法确定

(★★)5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

(★★)7.若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）

A．16

B．20

C．17

D．16或20

(★★)8.下列说法中不正确的是（）

A．有两个角互余的三角形是直角三角形

B．任何三角形都有三条高

C．三角形的三条角平分线一定交于一点

D．计算的结果为

(★★)9.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则点到的距离是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★)10.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

A．20°

B．60°

C．50°

D．40°

二、填空题

(★)11.小明用计算一个多边形的内角和，他计算的是个______边形．

(★★)12.如图，在中，点是延长线上的一点，若，，则的度数是____．

(★★★)13.如图，，点D在边上，，则的度数为______．

(★★)14.已知，，则的值是_______．

(★★)15.如图，已知，，，，垂足点分别是，，，，则的长为______．

(★★★)16.如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，边于F，E点．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为______．

三、解答题

(★★★)17.计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)18.如图，在中，，，求和的度数．

(★★)19.已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．

(1)请以x轴为对称轴，画出与对称的，并求出坐标；

(2)求的面积．

(★★★)20.如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．

(1)求证：；

(2)若的周长为，，求长．

(★★)21.如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)22.如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)连接，若，，求的长．

(★★★★)23.在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线记作直线．将点关于y轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于y轴和直线的“梅溪对称点”．例如：点关于y轴和直线的“梅溪对称点”为点．

(1)点关于y轴和直线的“梅溪对称点”的坐标是_____；

(2)点关于y轴和直线的“梅溪对称点”的坐标是，求m和n的值；

(3)若点关于y轴和直线的“梅溪对称点”在第二象限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围．

(★★★★★)24.如图1，等腰直角中，，线段经过点C，过A作于点D，过B作于E．

(1)求证：．

(2)如图2，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点C的坐标为，点B是第二象限中的一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点