2024—2025学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学上学期八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学上学期八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列说法错误的是（）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

B．轴对称图形至少有一条对称轴

C．全等三角形一定能关于某条直线对称

D．角是轴对称的图形

(★)3.中边的高，表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，若，且，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（）

A．3

B．6

C．13

D．16

(★★)6.如图，在中，，为边上的中线，则与的周长差为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

(★★)7.如图，已知与相交于点O，．只添加一个条件，能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.点和点关于x轴对称，则的值是（）

A．

B．10

C．2

D．

(★)9.如图，在中，，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（）

A．7

B．8

C．9

D．

(★★★)10.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交边于点D．①．；②．若，则点D到的距离为2；③．若，则；④．正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)11.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_______．

(★★)12.如图，中，、分别为角平分线和高，，，则___________．

(★★)13.等腰三角形的一个角是，则它底角的度数是_____．

(★★★)14.如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长是_____.

(★★)15.如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为________．

(★★)16.如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：，并将解集在数轴上表示．

(★★)19.人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知：．

求作：，使得≌．

作法：如图．（1）画；

（2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；

（3）连接线段，，则即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：

证明：由作图可知，在和中，

∴≌______．

（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是______．（填序号）

①AAS；②ASA；③SAS；④SSS

(★★★)20.平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为、、．

(1)若与关于轴对称，请在平面直角坐标系中画；

(2)的面积是________；

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

(★★★)21.如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求：

(1)的度数；

(2)的度数．

(★★★)22.刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元．

(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000