2024—2025学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级上学期9月月考数学模拟试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级上学期9月月考数学模拟试卷

一、单选题

(★)1.如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）

A．0.149

B．1.49

C．1.49

D．14.9

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，，，，，，．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是24

B．众数是24

C．平均数是20

D．方差是9

(★★)5.下列关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=()

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

(★★★)7.关于函数，下列结论正确的是（）

A．图象必经过点（﹣2，1）

B．图象经过第一、二、三象限

C．图象与直线=-2+3平行

D．随的增大而增大

(★★)8.如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（）

A．60°

B．55°

C．50°

D．45°

(★★★)9.函数与在同一直角坐标系中的大致图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知直线交于两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为，且，的直径为20，则的长等于（）

A．8

B．12

C．16

D．18

二、填空题

(★★)11.因式分解：______．

(★★)12.请写出一个经过点，且随着增大而增大的一次函数：_________________．

(★★)13.已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______．

(★★★)14.石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度，拱高，那么桥拱所在圆的半径______m．

(★★)15.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

(★★)16.如图，四边形内接于⊙，点M在的延长线上，，则___．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★)19.如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．

(1)点关于点中心对称的点的坐标为；

(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：．

(★★)20.如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)求证：；

(2)连接，若，求的度数．

(★★★)21.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，．

(1)求的大小；

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

(★★★)22.如图，已知抛物线（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，解答下列问题；

①求出△BCE的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

(★★★)23.国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．

(1)甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？

(2)在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该