2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第一学月考试试卷.docVIP

2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第一学月考试试卷

一、单选题

(★)1.如果式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠2

B．x＞2

C．x＜2

D．x≤2

(★★★)2.若，则化简后的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列各根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若a是一元二次方程x2﹣3x＋1＝0的一个根，则代数式2a的值为（）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．5

(★★)6.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（）

A．

B．

C．

D．2

(★★)7.等式成立的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，点D在的边上，添加下列条件后不能判定与相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（）

A．2∶5

B．2∶3

C．3∶5

D．3∶2

(★★)10.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．

B．且

C．

D．且

(★★)11.已知，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.若化简的结果为，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.若，则m的取值范围是_____．

(★)14.将方程化成的形式，则的值为________．

(★★★)15.已知三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形第三边的取值范围是______．

(★★)16.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是___________．

(★★)17.已知关于的方程的一个根是，则另一个根为___，___．

(★★)18.若，则______．

三、解答题

(★★)19.计算

(1)；

(2)．

(★★★)20.用适当方法解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)21.如图，在中，，于D，

(1)求证：

(2)若，，求的长．

(★★)22.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元．服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

(★★)23.已知，，求的值．

(★★★)24.用配方法证明：

(1)对于任意的实数，都有：．

(2)不论取任意实数，多项式的值总大于的值．