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2.3立方根
教学目标：
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
5.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，
领会类比思想.
6.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.
7.其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类
比思想的养成.
教学重点：
立方根的概念.
教学难点：
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.
教学方法：
类比学习法.
教学过程：
一、新课导入
2a
xaxax
上节课我们学习了平方根的定义，若=，则叫的平方根，即=±.
aa3a
若正方体的棱长为，体积为8，根据正方体体积的公式得=8，那叫8
3
xax
的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若=，则叫
a的什么呢？
二、新课讲解
1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推
立方根的记法呢？
xaxax2ax
.若的平方等于，则叫的平方根，记作=±，读作等于正、负
axaxaxa
二次根号，简称为等于正，负根号.若的立方等于，则叫的立方根，
x3axaxa
记作=±，读作等于正、负三次根号，简称等于正、负根号.
［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.
2a3
xaxxax
［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果=，则=±，=时，=
±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？
［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，
x33x
如=8，因为2=8，所以=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.
［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x
3
axa
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