《平面直角坐标系》导学案.docVIP

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§14.3.1平面直角坐标系（1）

学习目标：

1.了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系；

2.通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。

3.能够在平面直角坐标系中描出给定的点.

一、衔接知识回顾：

1.确定物体的位置方法有______________________________________

2.在电影票上，12排13号”与13排12号”中的“12”的含义不同的是______________________________________

3.找一种表示平面上点的位置的方法：____________________________

二、新知自学：(学生独立完成后，互相对正)

如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点P(图书大厦)的位置可以记为(东3km，北2km)如右图：

如果我们把中山路看成一条数轴‘向东的方向为正’，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数(3,2)来表示。

1.在图中，点Q,E,F相对于点O的位置应分别怎样表示？

Q：_____________E:_____________F:____________

2.(3,-1.5)表示_____________________________________位置。

(-2,2)表示____________________________________位置。

3.街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明…

4.像这样，在平面内画原点重合的两条互相垂直的数轴，就构成了一个______________。这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做________。水平方向的数轴叫做_____轴，取向为正方向；竖直方向的数轴叫做轴，取向为正方向。横轴与纵轴的公共原点，叫做_________.

5.x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分成________个区域，分别称为____________，______________，______________，____________。x轴和y轴_____________任何象限。一般情况下，x轴和y轴取__________的长度单位。

6.在平面直角坐标系里，根据点P的位置写出其坐标的方法是：

从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数分别是A(叫做点P的横坐标)和B(叫做点P的纵坐标).依照这样的方法，对于平面直角坐标系内的任何一个点，一定存在一对实数和它对应。有序实数对P(X0，Y0)叫做点A的坐标，记为P(X0，Y0).例如：

点M的坐标是_________，点N的坐标是_________，点Q的坐标是_________，点T的坐标是_________。

7.平面内任何一个点的坐标都由组成，它们是一对实数，坐标在前，坐标在后。如(2，3)与(3，2)(填“是”或“不是”)表示同一个点。

三、探究、合作、展示：

展示1：写出图中七边形ABCDEFG各顶点的坐标.

例1（1）在平面直角坐标系中，做出下列各点：

A(-1，-1)，B(-1,1)，,C(1,1)，D(1，-1).顺次连接点A，B，C，D所得的图形是哪种特殊的四边形？

（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（-5,3），点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N,P的坐标.

例2分别求出下列各点到x轴，y轴的距离：

（1）（-5,3）；（2）（-3，-4）.

四、巩固训练：(学生独立完成后互相讲解)

1.平面内有一点P,P到X轴距离为3个单位长度，到y的距离为4个单位长度，且P在X轴上方Y轴右侧，那么表示P点的坐标为()

A.(4，-3)B.(-3，4)C.(4，3)D.(-3，-4)

2.平面内两个不同点A,B的纵坐标相同，则线段AB与X轴的位置关系是()

A.重合B.垂直C.平行D.重合或平行

3.已知点P的坐标为(3,4)，则有()

A.点P到X轴距离为3B.P到Y轴的距离是4

C.点P到原点0的距离为5D.点P到X轴、Y轴的距离分别是4、3.

4.点Q在平面内的位置如图所示，且Q点到坐标轴所作垂线的垂足的对应数为M，N，则Q的坐标为_____________其中线段OM长为：_____ON的长___