2024—2025学年吉林省吉林市桦甸市第七中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省吉林市桦甸市第七中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）

A．1

B．

C．2

D．4

(★★)2.下列各组图形中，不是全等图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.中边的高，表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.将一副三角板按如图所示摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的角度为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)7.如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了_______．

(★★)8.如图，若，，则________度．

(★★)9.如图，已知，要使，只需添加一个条件：______（写一个即可）．

(★★)10.在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是________三角形．

(★★)11.足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为______．

(★★)12.如图，在中，点是边的中点，若，的面积为，则的面积为____________．

(★★★)13.如图，平分，，的延长线交于点E，若，则______度．

(★★★)14.如图，在中，，点到三边的距离相等，则的度数为______．

三、解答题

(★★)15.若一个边形的内角和比八边形的外角和多，求的值．

(★★)16.如图，已知，，，求证：．

(★★)17.如图，已知点C是的中点，，，若用“HL”证明，需添加什么条件?并写出你的证明过程．

(★★★)18.如图，D是的边上的一点，，，．求的度数．

(★★★)19.如图，东营市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛C，现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，需要知道景点A与小岛C的距离．设计人员拟出下列方案：画出，射线与射线交于点D，只需量出线段的长，就可以知道景点A与小岛C的距离．这个方法是否可行？若可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法．

(★★★)20.如图，已知A，D，C，E在同一直线上，和相交于点O，，，．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的度数．

(★★)21.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1)在图①中，以线段为边画一个锐角三角形，使其面积为6；

(2)在图②中，找一个格点，连接、，使与全等．

(★★★)22.如图，是的平分线，，点在上，连接、，过点作，，垂足分别是．

（1）求证：；

（2）求证：．

(★★)23.中，，是的平分线，交边上的高于点F．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

(★★★)24.已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，请直接写出，，之间的数量关系；

(3)在（2）的条件下，若，，求的面积．

(★★★)25.【问题再现】

（1）如图①，在中，、的平分线交于点，若，则_______度；

【问题推广】

（2）如图②，在中，的平分线与的外角的平分线交于点，过点作于点，若，求的度数；

（3）如图③，在中，、的平分线交于点，将沿折叠，使得点与点重合，若，则_______度．

(★★★)26.如图，在长方形中，厘米，厘米．动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿运动；同时点Q从点C出发，以4厘米