六年级数学下册 典型例题系列之期中专项练习：比例及比例尺的实际应用问题 带解析（北师大）.docxVIP

六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：比例及比例尺的实际应用问题

（解析版）

1．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？

【答案】108.5千米

【解析】

【分析】

因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。

【详解】

因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。

则（千米）

答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。

【点睛】

此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。

2．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

【答案】10时

【解析】

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。

【详解】

60÷＝240000000（厘米）

240000000厘米＝2400千米

2400÷225＝10（时）

答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。

【点睛】

此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。

3．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市必威体育精装版的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。

（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？

（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？

【答案】（1）105000元

（2）1∶1600

【解析】

【分析】

（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘以每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。

（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。

【详解】

（1）25×28×150

＝700×150

＝105000（元）

答：运行一次可收门票费105000元。

（2）128米＝12800厘米

8∶12800＝1∶1600

答：这张照片的比例尺是1∶1600。

【点睛】

考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

4．如下图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）

（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（???????）。

（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是（???????）米。

（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。

【答案】（1）1∶20000（2）240（3）见详解

【解析】

【分析】

（1）测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺＝，列式计算即可得解；

（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答；

（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角标出即可。

【详解】

（1）测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是3厘米，

600米＝60000厘米

这幅图的比例尺是3∶60000＝1∶20000

（2）1.2÷＝24000（厘米）

24000厘米＝240米；

（3）900米＝90000厘米

白宫到埃菲尔铁塔的图上距离是：90000×＝4.5（厘米）

白宫在图上的位置如下：

【点睛】

本题考查了比例尺的应用以及位置和方向的知识，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方。

5．在的地图上量的、两港的距离是9厘米。一艘货船于上午5时以每小时24千米的速度从港开往港，货船什么时候到达港？

【答案】20：00

【解析】

【分析】

根据图上距离÷比例尺求出、两港的实际距离，再除以货船的速度求出经过的时间，再加上开始时间即为货船到达港的时间。

【详解】

（厘米）

（千米）

（小时）

5：00＋15小时＝20：00

答：货轮到达港的时间是20：00。

【点睛】

主要考查了图上距离和实际距离的换算，解题要明确：结束时间＝开始时间＋经过时间。

6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米时，乙汽车的速度是多少？

【答案】52千米/时

【解析】

【分析】

根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。

【详解】

40÷

＝40×3000000

＝120000000（厘米）

120000000厘