2023-2024学年重庆市铜梁区八年级（上）第一次段考数学试卷.doc

2023-2024学年重庆市铜梁区八年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．（4分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）如果一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长可能是（）

A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm

3．（4分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定（）

A．三角形具有稳定性

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短

D．三角形的两边之和大于第三边

4．（4分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，配出完全一样的三角形，这是根据（）

A．S．A．S B．A．S．A C．S．S．S D．A．A．S

5．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（4分）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4（）

A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13

7．（4分）如图，在△ABC中，点M，AM＝NM，BM⊥AC，且NM＝ND，若∠A＝α（）

A． B． C．120°﹣α D．2α﹣90°

8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝42°，则∠CDE的度数为（）

A．12° B．15° C．21° D．25°

9．（4分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．6cm或8cm

10．（4分）如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，AE平分∠BAC．给出以下五个结论：①∠B＝2∠C；②AE平分∠DAH；④AC＝BE+BA；⑤．其中结论正确的是（）

A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将答案填在答题卡上对应的横线上．

11．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣1），则m+n的值是．

12．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠DAC＝15°，则∠EAC的度数为．

13．（4分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，连接CE，BF平分∠ABC，若BE＝AC，∠ACE＝20°度．

14．（4分）定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数二倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．若等腰△ABC为“倍角三角形”．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝97°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，若B′D//AC，则∠BDC＝．

16．（4分）如图，∠BOC＝60°，A是BO的延长线上一点，动点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当△OPQ是等腰三角形时s．

17．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥﹣7；且关于y的方程2（y﹣8），则所有满足条件的m的整数值之和是．

18．（4分）如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∴312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，这三个两位数之和记为F（m），把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为G（m）（347）+G（347）的值为；若三位数A是“三决数”，且F（A）+G（A），且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值为．

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．

19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝2AB．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AD，交BC于点E；作线段AC的垂直平分线交AC于点F；连接BG，CG（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；

（2）在（1）的条件下，证明：AB⊥BG．请完成下列证明的推理过程：

证明：∵FG是AC的垂直平分线，

∴AF＝FC，∠AFG＝90°．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴①．

∵②，

∴AB＝AF．

在△AGB和△AGF中，

∴△A