内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关课件2新人教B版必.pptVIP

学习目标1.了解线性回归的思想方法(即最小二乘法思想).2.会求两个具有线性相关关系的变量间的线性回归方程.课前自主学案变量与变量之间的关系:①函数关系；②相关关系．温故夯基知新益能1．线性相关关系____________________表示的相关关系，叫做线性相关关系．如果在散点图中，___________________________，则称这两个量具有线性相关关系．2．线性回归方程一般地，设有(x，y)的n对观察数据如下:能用直线方程近似各点都集中在一条直线附近xx1x2x3…xnyy1y2y3…yn当a，b使Q＝(y1－bx1－a)2＋(y2－bx2－a)2＋…＋(yn－bxn－a)2取得最小值时，就称＝bx＋a为拟合这n对数据的________________，将该方程所表示的直线称为_____________3．线性回归方程的系数计算公式线性回归方程＝bx＋a中的系数a，b满足:线性回归方程回归直线.思考感悟回归直线通过样本点中心吗？4.最小二乘法通过求Q＝______________________的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫做__________________最小二乘法.课堂互动讲练求回归直线方程考点突破某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:例1x24568y3040605070(1)画出散点图，判断变量x与y是否具有线性相关关系；(2)如果x与y具有线性相关关系，求回归直线方程.【解】(1)散点图如图.由图可以看出，各点都在一条直线附近，所以广告费支出x与销售额y之间有线性相关关系.【名师点评】(1)回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性.(2)散点图形象地反映了各对数据的密切程度，并可判断变量间有无相关关系.(3)求回归直线的方程，关键在于正确地求出系数a、b，由于a、b的计算量较大，计算时要仔细谨慎、分层进行，避免失误.(4)注意回归直线方程中一次项系数为b，常数项为a，与一次函数的表示习惯不同.变式训练1观察两相关变量得如下数据:求两变量间的回归直线方程．x－1－2－3－4－554321y－9－7－5－3－113579解:列表:i12345678910xi－1－2－3－4－554321yi－9－7－5－3－113579xiyi9141512551215149利用回归直线方程进行估计例2下面是我国居民生活污水排放量的一组数据:年份20002001200220032004200520062007排放量151189.1194.8203.8220.9227.7232.3试估计2001年我国居民生活污水排放量，并预测2011年生活污水排放量(单位:108t)．【思路点拨】要估计或预测，可考虑先求出回归直线方程，将年份与污水排放量的相关关系表达出来．【解】设2000年为第1年，…，2007年为第8年．列表，用科学计算器进行有关计算:i1234567xi1345678yi151189.1194.8203.8220.9227.7232.3xiyi151567.3779.210191325.41593.91858.4＝4.857，＝202.8，＝200，iyi＝7294.2*****************************2.3.2两个变量的线性相关2.3.2两个变量的线性相关课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案******************************