2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期中数学试卷.doc

2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题4分，共计48分）

1．（4分）在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）下列函数式二次函数的是（）

A．y＝ax2+bx+c B．y＝（2x﹣1）2﹣4x2

C． D．y＝（x﹣1）（x﹣2）

3．（4分）若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A．k＜ B．k＞ C．k＞2 D．k＜2

4．（4分）正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V（单位：m3/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（）

A．反比例函数关系 B．正比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

5．（4分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）

A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形

6．（4分）将二次函数y＝﹣2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝﹣2（x+1）2的图象，平移的方法是（）

A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位

7．（4分）把二次函数y＝﹣x2﹣x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式时，应为（）

A．y＝﹣（x﹣2）2+2 B．y＝﹣（x﹣2）2+4

C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x﹣）2+3

8．（4分）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

9．（4分）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

10．（4分）如图，下列选项中，能描述函数y＝ax2与y＝ax+a的图象可能是（）

A． B．

C． D．

11．（4分）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（）

A．3 B．﹣3 C． D．

12．（4分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，则a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a＞2 C．0＜a＜1 D．0＜a＜2

二、填空题（每题4分，共计24分）

13．（4分）反比例函数y＝的图象经过点A（m，），则反比例函数的表达式为．

14．（4分）如果抛物线y＝x2﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是．

15．（4分）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．

16．（4分）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝3m3时，p＝8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于m3．

17．（4分）如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y＝（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是．

18．（4分）下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上．其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（共78分）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝（k≠0）在一，三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO．

（1）求k的值；

（2）求△CDO的面积．

20．（10分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（1）该小组的同学在这里利用的是