六年级数学下册 8 圆锥的表面积和体积 同步辅导与作业（苏教版）.docVIP

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

8.圆锥的表面积和体积

辅导模块

一、圆锥的表面积

????圆锥的表面积等于圆锥的侧面积加圆锥底面圆的面积．

【圆锥的侧面积】?圆锥的侧面积等于底面圆的周长乘以圆锥母线长的一半．

扇形面积

底面圆的周长

所以圆锥的侧面积

圆锥的表面积

【例题1】如图，计算圆锥的表面积，单位cm

解：=×π×8×（4+12）=200.96（cm2）

二、圆锥体积计算

圆锥的体积计算

用等底等高的空心圆锥和圆柱；

圆锥里装满水，然后倒入圆柱；

倒3次正好把圆柱装满；

所以圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，

用字母表示公式：V＝Sh=

【例题2】计算上图的圆锥的体积

解；V==×π×42×12=200.96（cm3）

【例题3】一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，其中圆锥体积是（???????）立方分米，圆柱体积是（???????）立方分米。

解：圆锥与圆柱等底等高，根据公式，圆锥体积等于圆柱体积的1/3

所以圆锥体积占总体积的1/4，48÷4=12立方分米

圆柱体积48-12=36立方分米

【例题4】把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米，削去多少立方厘米？

解：正方体内最大圆锥的直径等于棱长，高等于棱长

所以圆锥的半径是3厘米

体积V=1/3×π×32×6=56.52立方厘米

正方体体积63=216立方厘米

减少216-56.52=159.48立方厘米

*圆柱体和圆锥体等底等高，就是指圆柱体和圆锥体的底面积相等、高（h）相等。

作业模块

※课内同步作业※

1、判断。

①长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可用底面积×高来表示。（????）

②圆锥的体积等于圆柱体积的1/3?，圆柱与圆锥就等底等高。（???????）

③一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（???）

2、选择。

①圆锥体体积是V立方厘米，底面积是18平方厘米，它的高是()

A.V÷18B.V÷3÷18 C.3V÷18

②一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是()cm3。

A.36πB.18π C.54π

3、填空。

（1）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是25cm3，圆柱的体积是（）cm3。

（2）一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆锥体积是（????）立方厘米。

4、把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去多少立方厘米？?

5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？

参考答案：

1、①长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可用底面积×高来表示。（?×?）

②圆锥的体积等于圆柱体积的1/3?，圆柱与圆锥就等底等高。（??×???）

③一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（?×?）

2、①C②B

3、（1）75cm3

（2）3.14立方厘米

4、最大的圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥体积等于圆柱体积的1/3

V=1/3×π×22×6=25.12立方厘米

削去V=2/3×π×22×6=50.24立方厘米

答略

5、4×4×4×3÷12=16平方分米

答：这个圆锥体的高是16分米