冀教版2024新版七年级数学上册1.11 有理数的混合运算 教案.docxVIP

PAGE2/NUMPAGES2

1.11有理数的混合运算

教学目标

1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.

教学重难点

【教学重点】

能熟练进行有理数的混合运算.

【教学难点】

能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

教学过程

一、新课导入

根据所学知识，完成下列内容.

要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.

预设答案：180×（92×3.14-4×22）+150×4×22

师生活动：教师出示问题，学生尝试列出算式.

设计意图：由生活实例引出课题，激发学生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围.

二、新课讲解

一起探究

问题在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？

预设答案：加减，乘除乘方运算

师生活动：学生思考并回答，教师展示的同时，给混合运算下定义.

像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.

设计意图：通过探索算式中的运算，引出混合运算的概念，培养学生的数学观察能力.

想一想：有理数的混合运算应该按照什么顺序进行？

师生活动：让学生先独立运算上述算式，后小组交流，教师出示一个正确和一个错误的计算过程，让学生判断，发现运算顺序不同，计算结果也不同。最后与学生一起归纳得出混合运算的运算顺序：

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如果有括号，要先算括号内的运算.

（按小括号、中括号、大括号依次进行）

设计意图：通过学生独立运算，合作交流、归纳得出混合运算的运算顺序，培养学生归纳概括及数学运算能力.

例题讲解

例1计算：

解：(1）原式

（2）原式

例2面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）

求这10袋面粉的平均质量.

解：根据题意，得

25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10

=25＋(-0.30-0.20＋0.30)÷10

=24.98(kg).

答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.

师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是（)

A.-24B.-20C.6D.42

师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．

设计意图：巩固有理数的混合运算，加深对运算顺序的理解．

三．课堂练习

1.式子-23-|-3｜的计算结果是（)

A.-3B.-11C.5D.11

答案：B

2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为（)

A.abcB.bac

C.cbaD.bca

答案：C

3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（)

A．a＋b＜0 B．a－b＜0C．a·b＞0 D．＞0

答案：B

4.计算：

（1）(-4)2÷(-2)3-(-7)；（2）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).

解：（1）原式=16÷(-8)+7=(-2)+7=5.

（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20..

师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．

设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

四．课堂小结

本节课你有什么收获？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．