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3.4保守力和非保守力做功与势能1、重力的功重力的功只与始、末位置有关,而与质点路径无关。xyzmFG结论:重力ab一、几种常见的力的做功特点万有引力2、万有引力的功——与路经无关3、弹性力作功——与路经无关4、摩擦力的功摩擦力做功摩擦力的功与质点路径有关。摩擦力方向与质点速度方向相反。结论:摩擦力二、保守力做功只与物体的始末位置有关,与路径无关。abL1L2质点沿闭合路径一周保守力所做的功为零。保守力：重力、万有引力、弹性力。非保守力：摩擦力。abL1L2三、势能重力的功弹性力的功引力的功引入势能函数Ep保守力做的功等于势能增量的负值。abL1令Epb=0,则质点在某处的势能,等于质点从该处移动至零势能点保守力所做的功。Epb=0Epa=?而abL1(1)势能零点可以任意选取,某一点的势能值是相对的。(2)任意两点间的势能差是绝对的。注意(3)势能与参考系无关(相对位移)。重力的功：弹性的功：万有引力的功：重力势能：地面（z=0）为势能零点弹性势能：平衡位置为势能零点重力势能弹性势能保守力功与势能的关系：保守力功与势能的微分关系：因为：引力势能：无限远处为势能零点引力势能已知势能的分布如何求保守力?所以：保守力的矢量式：保守力沿各坐标方向的分量，在数值上等于系统的势能沿相应方向的空间变化率的负值，其方向指向势能降低的方向。结论：**
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