《立方根》教学课件.ppt

∴﹣0.001的立方根是﹣0.1,(3)∵例1.求下列各数的立方根27(2)(3)-0.001例2.求下列各式的值解：∵，；(2).∵，(1)表示0.001的立方根，(2)表示﹣8的立方根，拓展探究因为=,=所以因为=,=所以你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3互为相反数的数，立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)解:(2)(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质进行化简.1.判断下列说法是否正确,并说明理由.×(2)25的平方根是5.×(3)-64没有立方根.×(4)-4的平方根是.×(5)0的平方根和立方根都是0.√(1)的立方根是.2.求下列各数的立方根.-27；；-0.064.相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质.2.立方根与平方根的异同作业课本42页练习1，2，3题。Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习11.2立方根01学习目标06随堂练习07课堂小结04新知探究03情境引入05例题精讲02旧知回顾1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3.体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别.16的平方根是______﹣16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根.情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.-2思考立方根的定义如何表示一个数的立方根?根指数被开方数a是被开方数，3是根指数，3不能省略。读作:三次根号a一般地，一个数x的立方等于a，这个数x就叫做a的立方根，即如果，那么x叫做a的立方根.如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？思考：设正方体的棱长为x,则所以正方体的棱长是cm.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方的结果是立方根.立方开立方互逆到现在我们学的运算有+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)因为=0，所以0的立方根是（）因为＝－8，所以－8的立方根是（）因为＝，所以的立方根是（）因为=0.125,所以0.125的立方根是（）立方根的性质探究.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。归纳讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个,互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它