河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高二上学期10月阶段测试数学试卷(含答案) .pdf

河北省张家口市尚义县第一中学等校2024.2025学年高二上学期10

月阶段测试数学试卷

学校：____________姓名：班级：考号：

选择题

1.在空间直角坐标系中，点户的坐标为（-6,3,2）,点尸关于平面。•在对称的点是（）

A.(6,-3,-2)B.(—6,-3,-2)C.(—6,-3,2)D.(6,3,0)

2.已知.=(—3,7,—5),方=(—2,1M,-1(R),且i与人共线，则人的坐标是()

戒,一当叶2,一把]

3.在三棱柱ABC-A.B.C.中,AC—8C+CCi=（）

A.ACB.*C.AB]D.y

4.若空间中有三点A（2,0,4）,8（2,4,0）,C（l,4,4）,则点尸（0,0,0）到平面ABC的距离为

（）

A.右b-2a/3C.也D.22

5.已知点4（13,-1,3）,8（2,3,1）,C（5,7,-5）,又点尸（4,1,z）在平面ABC内，则z的值为（）

A.lB.2C.3D.4

6.如图,二面角a-l-[3等于135。,人、6是棱/上两点,BD、AC分别在半平面a,/3

内,AC±/,BD±/,且仙=血^=2,8口=2扼，则的长等于（）

A-2#b-2a/3C-2V2D.也

7.已知四棱锥A-EBCD,AE1平面BCDE,底面EBCD是/归为直角,EB//DC的直角梯

形，如图所示，且CD=2EB=2AE=4，DE=20，点F为AD的中点，则F到直线BC的距

离为（）

A

EB

A.匝B巨C.匝D.竺

24

8.棱长为1的正方体ABCD-^QD,中，点F在棱CQ上运动，点Q在侧面ADD.A.1.

运动，满足B.QL平面AQ尸，则（）

AB

A.Q点在侧面对角线AQ上B.Q点在侧面对角线片。上

C.线段户。的最小值为必D.线段尸Q的最小值为变

二、多项选择题

9.一组样本数据为6,11,12,16,17,19,31,则错误的选项为（）

A.组数据的极差为25

B.组数据的75%分位数为17

C.组数据的平均数为16

D.若组数据去掉一个数得到一组新数据，则这两组数据的平均数可能相等

10.下列利用方向向量、法向量判断直线、平面位置关系的结论中，正确的是（）

A.若两个不重合的平面法向量平行，则这两个平面平行

B.若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行

C.两条不重合直线«,A的方向向量分别是.=（2,3,-1）,Z?=（-3,2,0），则4_L/2

D.直线/的方向向量。=（2,3,-1）,平面a的法向量是〃=（-3,2,0）,则/_1々

11.下列说法正确的是（）

A.向量c=（3,0,—2）与向量•=（1,—1,0）=（2,1,—2）共面

B.右p与q,方共面，则Hx,ycR，使得p=xa+yb

C.若是空间的一个基底，则｛a+2Z?,2Z?+3c,3^-9c）能构成空间一个基底

D.若MP=xMA+yMB（x,ygR），则EMA,8共面，反之不正确

三、填空题

12.已知平面a的一个法向量为〃=（2,3,5）,点人（-1,-3,0）是平面a上的一点，则点

P（-3,-4,1）到平面以的距离为.

13.如图,心,右两个开关串联再与开关心并联，在某段时间内心，七每个开关能够闭合

的概率都是0.5,心能够闭合的概率为0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率为

./Jb/

Ic/I